线性代数作业6班级 姓名 学号 单元复习检测题( 填空题 1.在n阶行列式中,主对角线上各元素的乘积前应冠的符号为 反对角线上各元 素的乘积前应冠的符号为 2.设A,是行列式 中元素a的代数余子式,则2A1+42+3A 3.设A与B是同阶方阵,则 (A+B)2-(A2+2AB+B2)= 4.若A,B,C均为n阶方阵,且|A|≠0,ABA2=C,则B= 6知PL23可表示为下列三个初等阵 的乘积 简答题 (1)试问矩阵与行列式有何区别?示个一(A且,实等 0:把 (2)如果给矩阵添加一行,其秩如何改变?若同时添加一行和一列呢? (3)所有的n阶可逆矩阵一定相互等价吗?为什么? (4)设B是n阶可逆阵,C是m阶可逆阵,且A= 那么|A|=-|B|·|C|一 定成立吗?若不一定成立,正确的结论是什么? (5)在矩阵A中是否会有一个r阶子式不等于零而所有r-1阶子式全为零,为什么? 21