第3期 沈苗，等：北京大学课程推荐引擎的设计和实现 ·373. 4)冷启动问题的解决。基于学生的协同过滤 2013一2014学年度第1学期的学生作为推荐样本， 基本算法与基于用户的协同过滤算法相同，存在冷 是因为该批学生的选课情况已经成为历史，可以根 启动问题，当新学生要进行选课时，由于其没有历史 据这些学生的历史选课结果与推荐结果进行对比， 选课记录，无法从分类后的学生类中找到与其最相 判断算法准确度。算法中没有描述一年级新生的选 似的K名“邻居”学生，本文从实际出发，单独处理 课信息，按冷启动问题的解决方法直接进行推荐。 新生。鉴于新生第1学期课程量少的特点，将一年 2.3算法测评 级学生以专业、生源地、入学成绩分类，然后将二年 一个好的推荐引擎包含学生、课程和载体（选 级、三年级、四年级学生在一年级时选过的课程推荐 课系统)三方面，推荐引擎首先要为学生推荐其感 给目标学生。通过实验发现推荐结果的覆盖率达到 兴趣、能获取最大知识和综合技能的课程：其次学校 了95%以上，从而解决了冷启动问题。 开设的课程要能够被推荐给感兴趣的学生，而不是 总结以上问题，基于学生分类的协协同过滤算 覆盖面小，只推荐几门热门课程：最后，好的推荐引 法SuCF的流程如下。 擎可以通过推荐系统获取学生反馈，从而修改、完善 算法1基于学生分类的协同过滤SuCF。 推荐结果，一般可以从学校的教学评估、问卷调查获 输入：学生基本信息、课程基本信息、学生选课 取到。不同于传统的商业推荐系统，课程推荐不仅 信息。 要求准确预测学生的行为，而且能够帮助学生发现 输出：学生与对应推荐课程列表。 他们感兴趣的课程：同时为了平衡学校教学资源，还 数据源：12096名在读本科生的所有选课记录。 需要克服“长尾问题”。因此，准确度、覆盖率成为 推荐样本：2013一2014学年度第1学期10682 评测SuCF推荐算法的2个重要指标。 名待选课本科生。 1)预测准确度。 协同过滤，离线计算： 基于选课系统SuCF算法最终提供给学生提供 1)学生分类：以专业和成绩进行分类： 1个个性化的课程推荐列表，这种推荐也被成为 2)共119个专业的学生 TopN推荐，预测准确度通过准确率/召回率度量。 3)专业人数在40人以下的不使用成绩分类： 根据图4分析准确率P与召回率R的概念。 4)共分324类，每类学生数低于40，记为集 已选课程未选课程 合U。 推荐的课程 A 5)根据集合U找“邻居”学生集合K: 未推荐的课程 C 0 6)根据式(3)计算每位学生“与集合U中的 其他学生间的兴趣相似度： 图4课程推荐的4种情况 7)取相似度最高的K名“邻居”学生。 Fig.4 Four cases of course recommendation system 8)计算学生对课程的感兴趣程度： A表示系统推荐学生也选择了的课程列表，B 9)获取K名“邻居”学生的所选课程集合1： 10)只关注“邻居”学生已选，学生“未选的 表示系统推荐了学生未选择的课程列表，C表示系 选修课程。 统未推荐学生选择了的课程列表，D表示系统未推 11)根据式(2)计算学生u对集合I中的课程i 荐学生未选择的课程列表。召回率指已选课程中是 的感兴趣程度： 推荐的课程数量越多越好，可以被记录为 12)获取每位学生对应的推荐课程列表R。 A/(A+C),准确率可表示推荐的课程中，真正被选 选课系统，实时推荐： 择的越多越好，用A/(A+B)表示。 13)以选课系统为平台，获取每个推荐样本的 R= ∑.tlRm)nT)l 学号： ∑.elTw)l 14)实时过滤课程最新状态，剔除停开课，上课 时间与必修课冲突课程： P=- tlR(u)nTw)l (5) 15)实现推荐。 ∑R(w)川 本算法给学生推荐那些与他有共同专业、相同 式中：R(u)是所有推荐的课程列表，T(u)是学生 兴趣、一致实力的学生选过的课程，推荐结果着重反 已选的课程列表。 映与学生最相似的小群体的共同点。之所以选择 2)覆盖率1。４）冷启动问题的解决。 基于学生的协同过滤 基本算法与基于用户的协同过滤算法相同，存在冷 启动问题，当新学生要进行选课时，由于其没有历史 选课记录，无法从分类后的学生类中找到与其最相 似的 Ｋ 名“邻居”学生，本文从实际出发，单独处理 新生。 鉴于新生第 １ 学期课程量少的特点，将一年 级学生以专业、生源地、入学成绩分类，然后将二年 级、三年级、四年级学生在一年级时选过的课程推荐 给目标学生。 通过实验发现推荐结果的覆盖率达到 了 ９５％以上，从而解决了冷启动问题。 总结以上问题，基于学生分类的协协同过滤算 法 ＳｔｕＣＦ 的流程如下。 算法 １ 基于学生分类的协同过滤 ＳｔｕＣＦ。 输入：学生基本信息、课程基本信息、学生选课 信息。 输出：学生与对应推荐课程列表。 数据源：１２ ０９６ 名在读本科生的所有选课记录。 推荐样本：２０１３—２０１４ 学年度第 １ 学期 １０ ６８２ 名待选课本科生。 协同过滤，离线计算： １）学生分类：以专业和成绩进行分类： ２） 共 １１９ 个专业的学生 ３） 专业人数在 ４０ 人以下的不使用成绩分类； ４） 共分 ３２４ 类，每类学生数低于 ４０，记为集 合 Ｕ。 ５）根据集合 Ｕ 找“邻居”学生集合 Ｋ： ６） 根据式（３）计算每位学生 ｕ 与集合 Ｕ 中的 其他学生间的兴趣相似度； ７） 取相似度最高的 Ｋ 名“邻居”学生。 ８）计算学生对课程的感兴趣程度： ９） 获取 Ｋ 名“邻居”学生的所选课程集合 Ｉ： １０） 只关注“邻居”学生已选，学生 ｕ 未选的 选修课程。 １１）根据式（２）计算学生 ｕ 对集合 Ｉ 中的课程 ｉ 的感兴趣程度； １２） 获取每位学生对应的推荐课程列表 Ｒ。 选课系统，实时推荐： １３）以选课系统为平台，获取每个推荐样本的 学号； １４）实时过滤课程最新状态，剔除停开课，上课 时间与必修课冲突课程； １５ ）实现推荐。 本算法给学生推荐那些与他有共同专业、相同 兴趣、一致实力的学生选过的课程，推荐结果着重反 映与学生最相似的小群体的共同点。 之所以选择 ２０１３—２０１４ 学年度第 １ 学期的学生作为推荐样本， 是因为该批学生的选课情况已经成为历史，可以根 据这些学生的历史选课结果与推荐结果进行对比， 判断算法准确度。 算法中没有描述一年级新生的选 课信息，按冷启动问题的解决方法直接进行推荐。 ２．３ 算法测评 一个好的推荐引擎包含学生、课程和载体（选 课系统）三方面，推荐引擎首先要为学生推荐其感 兴趣、能获取最大知识和综合技能的课程；其次学校 开设的课程要能够被推荐给感兴趣的学生，而不是 覆盖面小，只推荐几门热门课程；最后，好的推荐引 擎可以通过推荐系统获取学生反馈，从而修改、完善 推荐结果，一般可以从学校的教学评估、问卷调查获 取到。 不同于传统的商业推荐系统，课程推荐不仅 要求准确预测学生的行为，而且能够帮助学生发现 他们感兴趣的课程；同时为了平衡学校教学资源，还 需要克服“长尾问题”。 因此，准确度、覆盖率成为 评测 ＳｔｕＣＦ 推荐算法的 ２ 个重要指标。 １）预测准确度。 基于选课系统 ＳｔｕＣＦ 算法最终提供给学生提供 １ 个个性化的课程推荐列表，这种推荐也被成为 ＴｏｐＮ 推荐，预测准确度通过准确率／ 召回率度量。 根据图 ４ 分析准确率 Ｐ 与召回率 Ｒ 的概念。 图 ４ 课程推荐的 ４ 种情况 Ｆｉｇ． ４ Ｆｏｕｒ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｃｏｕｒｓｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ Ａ 表示系统推荐学生也选择了的课程列表，Ｂ 表示系统推荐了学生未选择的课程列表，Ｃ 表示系 统未推荐学生选择了的课程列表，Ｄ 表示系统未推 荐学生未选择的课程列表。 召回率指已选课程中是 推 荐 的 课 程 数 量 越 多 越 好， 可 以 被 记 录 为 Ａ ／ (Ａ ＋ Ｃ) ，准确率可表示推荐的课程中，真正被选 择的越多越好，用 Ａ ／ (Ａ ＋ Ｂ) 表示。 Ｒ ＝ ∑ｕ∈Ｕ Ｒ(ｕ) ∩ Ｔ(ｕ) ∑ｕ∈Ｕ Ｔ(ｕ) （４） Ｐ ＝ ∑ｕ∈Ｕ Ｒ(ｕ) ∩ Ｔ(ｕ) ∑ｕ∈Ｕ Ｒ(ｕ) （５） 式中： Ｒ(ｕ) 是所有推荐的课程列表， Ｔ(ｕ) 是学生 已选的课程列表。 ２）覆盖率［ ８ ］ 。 第 ３ 期 沈苗，等：北京大学课程推荐引擎的设计和实现 ·３７３·