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,162 北京科技大学学报 第30卷 =(R+rcos P)cos a-rcos Psin Bisin a 将轧辊速度)分解为使轧件旋转的垂直速度 y=(R+rcos P)sin a+rcos Psin Bicos a D和使轧件前进的水平速度u,则D=vcos3,u= 2=T(a)da+rsin os月 vsin B. 2.2数值模拟模型的建立 式中，R为轧辊顶圆理想辊型半径，mm;r为球半 考虑到轧件的定位，采用导板和套筒定位，将 径，mm;9为轧件表面方程参数；T(a)为螺旋运动 Po/E中建立的轧辊、轧件等有限元三维几何模型 的导程： 以STL格式保存，然后导入DEFORM-3D软件中， 月=arctan2xR T() 按照模型的几何参数关系设置轧辊、轧件、导板、套 筒的相互位置，由于磷铜球在成形过程中，弹性变 1.2Po/E几何建模 形很小，可以忽略，因此本文中对磷铜球成形过程的 在确定了上式中的各参数后，利用VC十十编 模拟采用“刚一（粘）塑”塑性本构关系有限元模型. 程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线，以及特征曲线 由于轧辊、轧件、导板、套筒刚度较大，所以均可采用 上点的脚本文件，将每个特征曲线上点的脚本文件 刚体单元 以PT$格式保存为文本文件，并把每个脚本文件分 在DEFORM-3D软件材料库中无磷铜材料，故 别导入Po/E中，这样脚本文件中的每个数据点被 需要新建材料数据库，在建立材料数据库时，考虑 输入Pro/E中成为相应的三维空间点.利用Pro/E 到实际中轧件的变形情况，轧件采用多线性塑性材 曲面造型中的空间曲线构造方法“曲线一通过点”构 料模型.模型的参数为：泊松比0.33，弹性模量117 造出各个部分的特征曲线，利用曲面造型中的空间 GPa,热膨胀系数17.8×10-6K-1,比热容380J· 曲面构造方法“混合曲面”将各条曲线连接成为曲 kg1K-1,热导率208Wm1K-1. 面，利用“曲面合并”将各个曲面连接成为一个曲面， 实际中变形抗力与变形温度、变形程度和变形 利用“倒圆角”对凸棱进行倒角，最后将整个曲面实 速度有关；因此在建立轧件材料库时，利用下面所示 体化，建立的斜轧球类轧辊三维模型如图1所示. 的应力、应变关系式作为材料库流动应力关系式 (a) 取与本文变形抗力性能一致的文献[1~2]中实验所 测得的变形抗力曲线作为应力应变曲线： 轧辊 0 o=f(E,E,T). 轧件 式中，。为应力，e为应变，为应变速率，T为变形 温度， 套简 为了缩短计算时间和确保计算结果的精确度， 导板 轧件采用相对网格划分方式，成形区网格单元尺寸 为0.8mm,非成形区网格单元尺寸为1.2mm,考虑 实际轧制过程中轧辊与轧件的接触状况，轧辊与轧 件之间采用剪切摩擦，数值模拟模型如图1(a)所 示，磷铜球的实际轧制在室温下进行，为了简化有 图1斜轧磷铜球模型示意图.(a)主视图：(b)俯视图 限元模型，在模拟时采用室温恒温轧制. Fig-1 Sketch of skew rolling copper balls:(a)front view:(b)plan- form 3计算结果分析 2有限元模型的建立 磷铜球在成形过程中极易出现环沟、中心疏松、 连接颈早断等质量问题，磷铜球的成形质量与其成 2.1模型的几何参数关系 形机理以及力学现象密切相关，为了找出缺陷产生 斜轧运动原理是轧辊轴线与轧件轴线交叉一个 的原因以及控制方法，以下就其成形过程中应变和 不大的角度3，轧辊旋转方向相同，轧件在两轧辊交 应力进行分析. 叉中心线O1O1上作旋转前进运动，如图1所示. 3.1应变分析 其结构参数为：轧辊转速n=10rmin1,轧辊倾角 图2为轧件在x,y,z三个方向上应变场分布 3=2°，轧辊底圆直径D=195mm,轧辊中心距A= 图.从图中可以看出，轧件在x方向（轴向）上的应 223mm,轧件直径d=25.5mm. 变分布，在凸棱压下处为拉应变，而在两个凸棱之间x ＝ （ R ＋ rcosφ）cosα－ rcosφsinβ1sinα y ＝ （ R ＋ rcosφ）sinα＋ rcosφsinβ1cosα z ＝ 1 2π∫ α α0 T（α）dα＋ rsinφcosβ1 式中R 为轧辊顶圆理想辊型半径mm；r 为球半 径mm；φ为轧件表面方程参数；T （α）为螺旋运动 的导程： β1＝arctan T（α） 2πR 1∙2 Pro／E 几何建模 在确定了上式中的各参数后利用 VC＋＋编 程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线以及特征曲线 上点的脚本文件．将每个特征曲线上点的脚本文件 以 PTS 格式保存为文本文件并把每个脚本文件分 别导入 Pro／E 中这样脚本文件中的每个数据点被 输入 Pro／E 中成为相应的三维空间点．利用 Pro／E 曲面造型中的空间曲线构造方法“曲线－通过点”构 造出各个部分的特征曲线利用曲面造型中的空间 曲面构造方法“混合曲面”将各条曲线连接成为曲 面利用“曲面合并”将各个曲面连接成为一个曲面 利用“倒圆角”对凸棱进行倒角最后将整个曲面实 体化．建立的斜轧球类轧辊三维模型如图1所示． 图1 斜轧磷铜球模型示意图．（a） 主视图；（b） 俯视图 Fig．1 Sketch of skew rolling copper balls：（a） front view；（b） planform 2 有限元模型的建立 2∙1 模型的几何参数关系 斜轧运动原理是轧辊轴线与轧件轴线交叉一个 不大的角度 β轧辊旋转方向相同轧件在两轧辊交 叉中心线 O1O1 上作旋转前进运动如图1所示． 其结构参数为：轧辊转速 n＝10r·min －1轧辊倾角 β＝2°轧辊底圆直径 D＝195mm轧辊中心距 A＝ 223mm轧件直径 d＝25∙5mm． 将轧辊速度 v 分解为使轧件旋转的垂直速度 w 和使轧件前进的水平速度 u则 w ＝ v cosβu＝ vsinβ． 2∙2 数值模拟模型的建立 考虑到轧件的定位采用导板和套筒定位．将 Pro／E 中建立的轧辊、轧件等有限元三维几何模型 以 STL 格式保存然后导入 DEFORM-3D 软件中 按照模型的几何参数关系设置轧辊、轧件、导板、套 筒的相互位置．由于磷铜球在成形过程中弹性变 形很小可以忽略因此本文中对磷铜球成形过程的 模拟采用“刚－（粘）塑”塑性本构关系有限元模型． 由于轧辊、轧件、导板、套筒刚度较大所以均可采用 刚体单元． 在 DEFORM-3D 软件材料库中无磷铜材料故 需要新建材料数据库．在建立材料数据库时考虑 到实际中轧件的变形情况轧件采用多线性塑性材 料模型．模型的参数为：泊松比0∙33弹性模量117 GPa热膨胀系数17∙8×10－6 K －1比热容380J· kg －1·K －1热导率208W·m －1·K －1． 实际中变形抗力与变形温度、变形程度和变形 速度有关；因此在建立轧件材料库时利用下面所示 的应力、应变关系式作为材料库流动应力关系式． 取与本文变形抗力性能一致的文献［1～2］中实验所 测得的变形抗力曲线作为应力应变曲线： σ＝ f （εε ·T）． 式中σ为应力ε为应变ε ·为应变速率T 为变形 温度． 为了缩短计算时间和确保计算结果的精确度 轧件采用相对网格划分方式成形区网格单元尺寸 为0∙8mm非成形区网格单元尺寸为1∙2mm．考虑 实际轧制过程中轧辊与轧件的接触状况轧辊与轧 件之间采用剪切摩擦数值模拟模型如图1（a）所 示．磷铜球的实际轧制在室温下进行为了简化有 限元模型在模拟时采用室温恒温轧制． 3 计算结果分析 磷铜球在成形过程中极易出现环沟、中心疏松、 连接颈早断等质量问题磷铜球的成形质量与其成 形机理以及力学现象密切相关．为了找出缺陷产生 的原因以及控制方法以下就其成形过程中应变和 应力进行分析． 3∙1 应变分析 图2为轧件在 xyz 三个方向上应变场分布 图．从图中可以看出轧件在 x 方向（轴向）上的应 变分布在凸棱压下处为拉应变而在两个凸棱之间 ·162· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷