《化学反应工程》橐 苇3章理想反应噩 3.4多釜串联组合的全混流反应器 曲线1/r对x 曲线1/rA对x /C 图3-4-3两种不同容积比的两釜串联全混流反应器的比较 副板书]由(3+7)(n)=-1(-C)可得到 板书]1.最优容积比的确定 [讲解] 对于由N个釜串联的全混流反应器系统,用下标i=1,2,N,来表示 第i个反应器的状态,对其中每个全混流反应器均有 C -cau 即有 T=-40-C Cm-C xa C(xa-xa Co(xA -XAi). Cao(xA, N-XAN-I) [分析] 为满足使总容积(或r=)为最小的最优容积比的条件,将上式分 别对xA,xA, ,xN求偏导,并令其为零,由此可得出(N-1)个方 [板书] (1)对x求偏导有: [讲解推导] (-ra2)与xn无关 2)=0。所以上式可写成如下形式 x 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第6页共10页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.4 多釜串联组合的全混流反应器 ［副 板 书］ ［板 书］ ［讲 解］ ［分 析］ ［板 书］ ［讲解推导］ 1 -rA 0 x xA xA1 A2 1 -rA 0 xA xA1 xA2 τ2 /CA0 τ1 /CA0 τ1 /CA0 τ2 /CA0 曲线1/-rA对xA 曲线1/-rA对xA 图 3-4-3 两种不同容积比的两釜串联全混流反应器的比较 由（3-4-7）：( ) ( , 1 1 − = − Ai − A i− i rAi C C τ ) 可得到： ( ) , 1 0 1 = − Ai − A i− A Ai i x x C r τ １．最优容积比的确定 对于由 N 个釜串联的全混流反应器系统，用下标 i=1,2,...N,来表示 第 i 个反应器的状态，对其中每个全混流反应器均有： 1 0 1 1 A A A r C C − − τ = ； 2 1 2 2 A A A r C C − − τ = ；…； Ai Ai Ai i r C C − − = −1 τ ；… ∵ ∑ ，即有： = = N i i 1 τ τ L +L − − + + − − + − − = − Ai Ai Ai A A A A A A r C C r C C r C C 1 2 1 2 1 0 1 τ 即： ( ) ( ) ( ) AN A A N A N Ai A Ai Ai A A A A A A A r C x x r C x x r C x x r C x − − + + − − + + − − + − = 0 −1 0 , , −1 2 0 2 1 1 τ 0 1 L L 为满足使总容积（或 0 v V τ = AN ）为最小的最优容积比的条件，将上式分 别对 ， ，……， 求偏导，并令其为零，由此可得出（N-1）个方 程： A1 x A2 x x （1）对 x A1 求偏导有： ( ) 0 1 1 1 1 2 2 1 1 2 0 1 1 1 1 0 1 =               − ⋅ − − ∂         − ∂ +               ∂         − ∂ + − = ∂ ∂ A A A A A A A A A A A A r x x x r C x r x r C x τ ∵ ( ) − rA2 与 x A1 无关，∴ 0 1 1 2 = ∂         − ∂ A A x r 。所以上式可写成如下形式： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 6 页 共 10 页