定理:有限维线性空间V上的任意两个向 量范数都是等价的。 利用向量范数可以去构造新的范数。 例:设-是Cm上的向量范数,且 A∈Cm", rank(A)=n,则由 C C∈ C b 所定义的是C上的向量范数 例:设V数域F上的n维线性空间,定理：有限维线性空间 上的任意两个向 量范数都是等价的。 利用向量范数可以去构造新的范数。 例 ：设 是 上的向量范数，且 ，则由 所定义的 是 上的向量范数。 例 ： 设 数域 上的 维线性空间， V m b C , ( ) m n A C rank A n   =, n a b    =  A C a n C V F n