二、最小二乘估计 例：用最小二乘法求总体平均数的估计量 若从平均数为μ的总体中抽得样本为y1y23,yn,则观察值可剖分为总体平均数μ与 误差e:之和，即 y=十 (10.2.1) 总体平均数：的最小二乘估计量就是使y;与估计值以间的离差平方和为最小，即 Q=2%-w2 (10.2.2) 为获得其最小值，求Q对：的导数，并令导数等于0，可得 是=-22-0=0 (10.2.3) 即总体平均数的估计量为 (10.2.4) 因此，算数平均数为总体平均数的最小二乘估计。 一般地，若m个自变数工1，x2,x3,…,xm与依变数y存在统计模型关系， y=f(x1x2,x3…,xm;01,02,…,0)十e (10.2.5) 式中，01,02…，为待估参数。 通过n次观测(n)得到n组含有12…，xm,(i=1,2,…,n)的数据，以估计8,2，…， 。其最小二乘估计值为使 Q- e2= [y5-f(T1ix2…,xm;0,02,,脉)]2 (10.2.6) 为最小的01,02…，0k。二、最小二乘估计