线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 非对称形式下对偶问题的一般形式一原始()对偶()关系表 项目 原问题(对偶问题)对偶问题(原问题) 目标函数类型 max min 目标函数系数与右边项的对应目标函数各变量系数对应约束条右边项的系数对应目标函数系 关系 件右边项的系数 数 变量个数与约束条件个数的对变量个数n 约束条件个数n 应关系 约束条件个数m 变量个数m 原问题变量类型与对偶问题约 0 束条件类型的对应关系 变量类型 ≤0 约束条件类型 自由 原问题约束条件类型与对偶问 ≤0 题变量类型的对应关系 约束条件类型 变量类型 ≥0 自由 1010 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 ▪ 非对称形式下对偶问题的一般形式 —原始（对偶）对偶（原始）关系表 项目 原问题（对偶问题） 对偶问题（原问题） 目标函数类型 max min 目标函数系数与右边项的对应 关系 目标函数各变量系数对应约束条 件右边项的系数 右边项的系数对应目标函数系 数 变量个数与约束条件个数的对 应关系 变量个数 n 约束条件个数 m 约束条件个数 n 变量个数 m 原问题变量类型与对偶问题约 束条件类型的对应关系 ≥0 变量类型 ≤0 自由 ≥ 约束条件类型 ≤ = 原问题约束条件类型与对偶问 题变量类型的对应关系 ≥ 约束条件类型 ≤ = ≤ 0 变量类型 ≥ 0 自由