张巍等：考虑油膜阻力的直线滚动导轨副摩擦力建模与试验 ·1725· 动滑块沿x方向往复运动.分别测试在两个运行速度 的摩擦力随外载荷增大而呈现非线性增大趋势.随着 下滚动导轨副的受载摩擦力，在两种速度下所得摩擦 外载荷的增加，导轨副中滚珠的接触状态相应变化，滚 力试验数据对比见图16. 珠接触角和初始预紧力的大小都直接影响滚动导轨副 12 总的摩擦力的大小及变化规律. -3.33mm·s实测值 一8.33mm·8实测值 (2)直线滚动导轨副滚珠的初始接触角越大，其 11 摩擦力受外载荷的影响越大，摩擦力拐点也相应增大 随着外载荷的增大，接触角对摩擦力的影响逐渐增大， 10 这与外加载荷使滚珠接触角发生变化直接相关 9 (3)直线滚动导轨副的预紧力对其摩擦力的影响 较大，相同速度下，在外载荷小于临界载荷时，预紧力 越大，导轨的摩擦力越大.外载荷大于临界载荷后，不 同预紧力导致的直线导轨摩擦力的差值趋于固定值. 同时，预紧力亦影响滚珠与滚道之间的摩擦系数并导 60 100 200300400.500600 700 致摩擦力的变化 导锐副受垂直载荷/N (4)滚珠与滚道间润滑油产生的油膜阻力随着滚 图16不同速度下摩擦力实测数据 珠与滚道的接触力的增大而变大.其大小受流体黏度 Fig.16 Friction hysteresis curves at different speeds 系数影响较大.考虑油膜阻力后，直线滚动导轨副的 摩擦力随外载荷的变化，摩擦力曲线的下凹程度减缓. 利用本文的摩擦力理论模型，由4.5节分析，取接 (5)直线滚动导轨副运行速度对其摩擦力有一定 触角为50°，由4.4节分析，取导轨副单列预紧力为 的影响，但相比外载荷、接触角、预紧力、油膜阻力对摩 100N,由4.8节分析，取摩擦系数为0.015，由4.2节 擦力的影响程度来讲，滑块速度在机床正常运行的范 和4.3节油膜阻力和滚动摩擦力的分析，结合3.1节 围内对导轨副摩擦力的影响要小的多.在8.33mm· 所建立摩擦力模型计算出滑块的摩擦力数值并与试验 s速度下的摩擦力比在3.33mm's速度下的略小， 所得摩擦力数据进行比对，如图17所示. 由试验数据与仿真数据对比，发现预紧力和接触角导 11.0 致导轨副摩擦力的变化比较大，滑块运行速度导致导 10.5 -接触角43.9理论值 ◆3.33mm·g实测值 轨副摩擦力的变化较小，其变化值不到前者的8%. 10.0 △8.33mm·s实测值 (6)通过对直线滚动导轨副的加载摩擦力试验， 9.5 一接触角45理论值 选取符合LG20导轨副的实际参数，对导轨副加载摩 9.0 擦力模型的理论值和实测值摩擦力值进行比较，在合 85 理的预紧力范围内，试验值和理论值吻合程度较好，试 8.0 7.5 验值和理论值的相近程度达到93.2%，试验很好地验 7.0 证了本文考虑润滑油膜阻力的导轨副受载摩擦力模型 6.5 的正确性 66 345678910 滚珠接触变形m 参考文献 图17摩擦力理论模型与实测数据对比 [Liu Y,Huang Y M.Theoretical analysis and experimental study Fig.17 Comparison of friction theory and measured data on static characteristics of the cylindrical-spherical joint surfaces of linear ball guide on machine tool.J Mech Eng,2013,49(21): 分析图17可知，将本文考虑油膜阻力的摩擦力模 25 型计算的摩擦力值与导轨副实测摩擦力数据进行对 (刘耀，黄玉美.机床滚珠导轨中圆柱面一球面结合面静特性 比，其吻合程度较好 分析及试验研究.机械工程学报，2013,49(21)：25) 摩擦力受运行速度的影响在本文的研究范围内并 2] Sun J L,Zhang C H.A study of the relation between the frictional 不明显，总体上看直线导轨副的摩擦力随着滑块的运 force and pretightening force in the rolling linear guide.J Hua- 行速度的增加而有所下降 chong Univ Sci Technal,1997,25(3):47 (孙健利，张朝辉.关于滚动直线导轨摩擦力与预紧力关系的 6结论 研究.华中理工大学学报，1997,25(3)：47) 3]Zhou JJ,Liang Y,Feng H T.Study of experiment and character- (1)直线滚动导轨副滑块在导轨上的运动所受到 istics of friction for linear rolling guide.Modul Mach Tool Autom张 巍等: 考虑油膜阻力的直线滚动导轨副摩擦力建模与试验 动滑块沿 x 方向往复运动． 分别测试在两个运行速度 下滚动导轨副的受载摩擦力，在两种速度下所得摩擦 力试验数据对比见图 16． 图 16 不同速度下摩擦力实测数据 Fig． 16 Friction hysteresis curves at different speeds 利用本文的摩擦力理论模型，由 4. 5 节分析，取接 触角为 50°，由 4. 4 节分析，取导轨副单列预紧力为 100 N，由 4. 8 节分析，取摩擦系数为 0. 015，由 4. 2 节 和 4. 3 节油膜阻力和滚动摩擦力的分析，结合 3. 1 节 所建立摩擦力模型计算出滑块的摩擦力数值并与试验 所得摩擦力数据进行比对，如图 17 所示． 图 17 摩擦力理论模型与实测数据对比 Fig． 17 Comparison of friction theory and measured data 分析图 17 可知，将本文考虑油膜阻力的摩擦力模 型计算的摩擦力值与导轨副实测摩擦力数据进行对 比，其吻合程度较好． 摩擦力受运行速度的影响在本文的研究范围内并 不明显，总体上看直线导轨副的摩擦力随着滑块的运 行速度的增加而有所下降． 6 结论 ( 1) 直线滚动导轨副滑块在导轨上的运动所受到 的摩擦力随外载荷增大而呈现非线性增大趋势． 随着 外载荷的增加，导轨副中滚珠的接触状态相应变化，滚 珠接触角和初始预紧力的大小都直接影响滚动导轨副 总的摩擦力的大小及变化规律． ( 2) 直线滚动导轨副滚珠的初始接触角越大，其 摩擦力受外载荷的影响越大，摩擦力拐点也相应增大． 随着外载荷的增大，接触角对摩擦力的影响逐渐增大， 这与外加载荷使滚珠接触角发生变化直接相关． ( 3) 直线滚动导轨副的预紧力对其摩擦力的影响 较大，相同速度下，在外载荷小于临界载荷时，预紧力 越大，导轨的摩擦力越大． 外载荷大于临界载荷后，不 同预紧力导致的直线导轨摩擦力的差值趋于固定值． 同时，预紧力亦影响滚珠与滚道之间的摩擦系数并导 致摩擦力的变化． ( 4) 滚珠与滚道间润滑油产生的油膜阻力随着滚 珠与滚道的接触力的增大而变大． 其大小受流体黏度 系数影响较大． 考虑油膜阻力后，直线滚动导轨副的 摩擦力随外载荷的变化，摩擦力曲线的下凹程度减缓． ( 5) 直线滚动导轨副运行速度对其摩擦力有一定 的影响，但相比外载荷、接触角、预紧力、油膜阻力对摩 擦力的影响程度来讲，滑块速度在机床正常运行的范 围内对导轨副摩擦力的影响要小的多． 在 8. 33 mm· s － 1速度下的摩擦力比在 3. 33 mm·s － 1速度下的略小， 由试验数据与仿真数据对比，发现预紧力和接触角导 致导轨副摩擦力的变化比较大，滑块运行速度导致导 轨副摩擦力的变化较小，其变化值不到前者的 8% ． ( 6) 通过对直线滚动导轨副的加载摩擦力试验， 选取符合 LG20 导轨副的实际参数，对导轨副加载摩 擦力模型的理论值和实测值摩擦力值进行比较，在合 理的预紧力范围内，试验值和理论值吻合程度较好，试 验值和理论值的相近程度达到 93. 2% ，试验很好地验 证了本文考虑润滑油膜阻力的导轨副受载摩擦力模型 的正确性． 参 考 文 献 ［1］ Liu Y，Huang Y M． Theoretical analysis and experimental study on static characteristics of the cylindrical-spherical joint surfaces of linear ball guide on machine tool． J Mech Eng，2013，49( 21) : 25 ( 刘耀，黄玉美． 机床滚珠导轨中圆柱面--球面结合面静特性 分析及试验研究． 机械工程学报，2013，49( 21) : 25) ［2］ Sun J L，Zhang C H． A study of the relation between the frictional force and pretightening force in the rolling linear guide． J Hua￾zhong Univ Sci Technol，1997，25( 3) : 47 ( 孙健利，张朝辉． 关于滚动直线导轨摩擦力与预紧力关系的 研究． 华中理工大学学报，1997，25( 3) : 47) ［3］ Zhou J J，Liang Y，Feng H T． Study of experiment and character￾istics of friction for linear rolling guide． Modul Mach Tool Autom · 5271 ·