Example4.求解y"=(y)+y Solution.设y=p(y),则y=p 小y 代入原方程得四=1+n2,分离变量得血 2 1+P 两边积分∫,2小,得 arctan p=y+C t p 故p=tan(y+C1),即=tan(y+C1) 分离变量得 dx tan(y+Cu) 两边积分得 Insind(y+C1)=x+nC2 sin(y+C1)=C2e为所求通解Example 4. ( ) . 3 求解y = y + y Solution. 设y = p( y), . dy dp 则y = p 1 , 2 p dy dp 代入原方程得 = + dy p dp = + 2 1 分离变量得 , 1  2 = + dy p dp 两边积分 arctan 1 得 p = y + C tan( ), C1 故 p = y + tan( ) C1 y dx dy 即 = + dx y C dy = tan( + ) 1 分离变量得 1 2 两边积分得 lnsin( y +C ) = x + lnC sin( ) .  y + C1 = C2 e x为所求通解