四、应用题（本题16分） 15.解：设水箱的底边长为x,高为，表面积为S,则有九=4 所以S(x)=x2+4zh=x2+16 S'(x)=2x-16 2 令S′(x)=0,得x=2, 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的表面积最小· 此时的费用为S(2)×10+40=160(元) 16分 912四、应用题(本题 16 分} 15 解:设水箱的底边长步9x 高为 表面积为 ，则有 h=iZ ^ • . . 16 所以 5(x) =x 2 +4xh =x 2 一， z ,_ . 16 5' (x) = 2x - -: Z 5'(x)=0 =2 , 10 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当 x=2 h=1 时水箱的表面积最小. 此时的费用为 5(2) x 10 40 = 160( 元) 16 912