定理2设随机变量Z是X、Y的函数Z=g(X,): (1)若(X,Y)为二维连续型随机变量，联合密度为 f(x,y),则 E(Z)=ELg(X,Y】=∫∫gx,fx,y (5) (2)若（化，）为二维离散型随机变量，联合分布律 为 pi=P(X=xi,Y=y }i,j=1,2,... 则 EZ)=ELg(X,Y】=∑∑gx,y)P, i=1i=1 例13设(X,Y)的联合密度为 0≤x≤10≤y≤1， 其它 求E(X)、E(XY)· 例13 设( X, Y )的联合密度为 求 E( X )、 E( XY ) ．    +     = 0, . , 0 1, 0 1, ( , ) 其它 x y x y f x y 定理2 设随机变量Z 是 X、Y 的函数Z=g (X, Y)； （1）若( X, Y )为二维连续型随机变量，联合密度为 f (x, y)，则 . （2）若(X, Y)为二维离散型随机变量，联合分布律 为 ．   + − + − E(Z) = E[g(X,Y)] = g(x, y) f (x, y)dxdy pi j = P{X = xi , Y = y j }, i, j =1, 2,    =  = = = 1 1 ( ) [ ( , )] ( , ) j i i j pi j E Z E g X Y g x y 则 （5）