如果估计的统计量6具有性质:EOn=0,则称O,为 6的无偏估计。 前述例子就说明:F=FEs2=S2 即j和s分别是Y和S的无偏估计。 以上分析告诉我们,所谓无偏估计并非是说估计量与参 数之间就没有偏差,而是说估计量所有可能取值的平均值等 于参数。或者说估计量与参数的平均偏差为零 数理统计告诉我们,并非所有的待估参数都存在无偏估 计。例如成功率为p的n次贝努里试验,其中成功的次数x 服从二项分布,对于观察到的成功次数x,可用x/n估计参 数p,而且是无偏估计。但参数1/p不存在无偏估计。 其实,有偏估计不见得一定讨厌。虽然6n是6的有偏 估计,即Ebn≠,但是随着样本容量n的增大,EOn→>0如果估计 的统计量 具有性质： ，则称 为 的无偏估计。   n ˆ E n = ˆ  n ˆ  前述例子就说明： Ey = Y 2 2 Es = S 即 y 和 分别是 Y 和 的无偏估计。。 2 s 2 S 以上分析告诉我们，所谓无偏估计并非是说估计量与参 数之间就没有偏差，而是说估计量所有可能取值的平均值等 于参数。或者说估计量与参数的平均偏差为零。 数理统计告诉我们，并非所有的待估参数都存在无偏估 计。例如成功率为p 的 n 次贝努里试验，其中成功的次数x 服从二项分布，对于观察到的成功次数x ，可用 x/n 估计参 数 p ，而且是无偏估计。但参数1/p 不存在无偏估计。 其实，有偏估计不见得一定讨厌。虽然 是 的有偏 估计，即 ，但是随着样本容量n 的增大，  n ˆ  E n  ˆ E n → ˆ