中压工艺与模具设计 不同,那么,虽然该点的应力状态没有改变,但是用来表示该点应力状态的9个应力分量 就会与原来的数值不同。不过,这些属于不同坐标系的应力量之间是可以用一定的线性关 系来换算的。这种关系符合数学上张量的特性,所以点的应力状态可以用张量表示,叫做应 力张量 (a)任意坐标系 b)主轴坐标系 图1.2点的应力状态 对任何一种应力状态来说,总存在这样一组坐标系,使得单元体表面上只出现正应力, 而没有剪应力(图1.2(b)。这时,3个坐标轴称为主轴,3个坐标轴的方向就叫做主方向,3 个正应力叫做主应力,一般按其代数值大小依次用a1,a2和a3表示,即a1≥2≥a3。带 正号的为拉应力,带负号的为压应力。3个主应力的作用面称为主平面。实际上,主方向 的确定可通过对变形过程的分析近似确定或通过试验确定。以主应力表示应力状态,可以 大大简化分析、运算工作。 以主应力表示点的应力状态称为主应力状态。表示主应力个数及其符号的简图,称为 主应力状态简图,简称主应力图。可能出现的主应力图共有9种,其中两种单向的,3种 双向的,4种三向的,如图1.3所示。用主应力图可以帮助人们定性分析各种应力状态下塑 性的高低。图1.3自左至右,材料的塑性由好变坏,其中第二行与第一行同列的效果相当 图1.39种主应力图 在一般情况下,单元体的3个主方向都有应力,这种应力状态称为三向应力状态。如 果3个主应力大小都相等(G1=02=03),则称为球应力状态。这种应力状态不可能产生剪应 力,故所有方向都可看作是主方向,而且所有方向的主应力都相等。液体中微小物体所处 的就是这样一种应力状态(三向等压),所以,习惯上常将三向等压应力称为静水压力。 单元体上3个正应力的平均值称为平均应力,用a。表示。平均应力的大小取决于该点 的应力状态,而与坐标轴的选取无关,即 n=(0x+o,+a:)=(1+2+3) 很显然,当点的应力状态确定时,σ是个不变量 任何一种应力状态都可以看成是由2种应力状态叠加而成的,如图14所示。一种是 各应力分量大小等于平均应力σn的球应力状态,称为应力球张量;另一种称为应力偏张量,10 冲压工艺与模具设计 不同，那么，虽然该点的应力状态没有改变，但是用来表示该点应力状态的 9 个应力分量 就会与原来的数值不同。不过，这些属于不同坐标系的应力量之间是可以用一定的线性关 系来换算的。这种关系符合数学上张量的特性，所以点的应力状态可以用张量表示，叫做应 力张量。 图 1.2 点的应力状态 对任何一种应力状态来说，总存在这样一组坐标系，使得单元体表面上只出现正应力， 而没有剪应力(图 1.2(b))。这时，3 个坐标轴称为主轴，3 个坐标轴的方向就叫做主方向，3 个正应力叫做主应力，一般按其代数值大小依次用 1 ， 2 和  3 表示，即 1 ≥  2 ≥  3 。带 正号的为拉应力，带负号的为压应力。3 个主应力的作用面称为主平面。实际上，主方向 的确定可通过对变形过程的分析近似确定或通过试验确定。以主应力表示应力状态，可以 大大简化分析、运算工作。 以主应力表示点的应力状态称为主应力状态。表示主应力个数及其符号的简图，称为 主应力状态简图，简称主应力图。可能出现的主应力图共有 9 种，其中两种单向的，3 种 双向的，4 种三向的，如图 1.3 所示。用主应力图可以帮助人们定性分析各种应力状态下塑 性的高低。图 1.3 自左至右，材料的塑性由好变坏，其中第二行与第一行同列的效果相当。 图 1.3 9 种主应力图 在一般情况下，单元体的 3 个主方向都有应力，这种应力状态称为三向应力状态。如 果 3 个主应力大小都相等( 1 = 2 = 3 )，则称为球应力状态。这种应力状态不可能产生剪应 力，故所有方向都可看作是主方向，而且所有方向的主应力都相等。液体中微小物体所处 的就是这样一种应力状态(三向等压)，所以，习惯上常将三向等压应力称为静水压力。 单元体上 3 个正应力的平均值称为平均应力，用  m 表示。平均应力的大小取决于该点 的应力状态，而与坐标轴的选取无关，即  m = 1 3 (  x +  y +  z )= 1 3 ( 1 +  2 +  3 ) 很显然，当点的应力状态确定时，  m 是个不变量。 任何一种应力状态都可以看成是由 2 种应力状态叠加而成的，如图 1.4 所示。一种是 各应力分量大小等于平均应力  m 的球应力状态，称为应力球张量；另一种称为应力偏张量