D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.05.0M9 第25卷第5期 北京科技大学学报 Vol.25 No.5 2003年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2003 基于广义混沌同步的数字图像隐藏方案 闵乐泉杨森张先华 北京科技人学应用科学学院，北京100083 摘要基于广义混沌同步理论，提出了一种适于网络图像传输的隐藏数字图像的安全通 讯方案，构造了一个六维广义混沌同步系统作为新方案的加密器，理论分析和计算机模拟说 明本方案具有较高的保真度和较强的抗破译能力. 关键词广义混沌同步；数字图像；隐藏技术；抗破译 分类号0415.5；TP309.7:TN919.8:TN918.91 国际互联网技术的迅速发展与普及，使得人 其中，([V(,'(,…,y(]r,Y∈R", 们许多活动都可以在网络上处理，采用互联网进 行图像传输越来越普遍，因此数字图像的安全问 股脱歌 题具有极其广泛的意义，其中数字图像隐藏技术 …华 是一个十分重要的课题.尽管关于图像隐藏技术 V%r∂y…a7n 有所报导，但关于图像隐藏技术的文献发表的不 多1.本文应用广义混沌同步理论，提出了一 歌骼骁 种新的隐藏数字图像的方案应用实例表明该方 F(X=(((),.( 案能够有效地防止互联网上对数字图像传播的 函数qX,(q(X,",9(X,D,使得误差方程 非法破译 d立=gK) de (2) 1图像隐藏方案 是0解渐近稳定的，其中e-X-,X∈R". 12数字图像隐藏方案 1.1广义混沌同步 设甲方要通过Internet向乙方发送一幅MxW 定义1m设耦合系统 =RW 个像素的数字图像P.不妨假设P的灰度界于[0，] (1a) 之间，其中1对应于白色，0对应于黑色.甲方具 dy =G() (1b) 有的加密器E是GS系统(I),乙方具有的解密器D 其中，X∈R,Y∈R(m≤n).若存在一变换HR一R 是系统(l,解密密钥K,是C微分同胚'，和一个信 和一子集B,×B,CR"×R"使得对任意的以(X(O), 号变换规则T.则数字图像隐藏方案为： O》EB,×B,为初始值的轨道X)和)均有 (1)甲方用初始条件XO),Y(O)eB×B,(相当 limllX-H)l=0,则称系统(1)关于变换H广义同 于加密密钥K)通过GS系统(1)生成一个源码M= 步(GS). Y(t). 定理11设H:R"一R"是一个C同胚，且X=() (2)甲方用变换规则T:对数字图像P作变换， 是Y=HX)的逆函数，B×B,CR×R"是一个包含0点 P→T(P). 的开子集.如果系统(1)通过变换Y=H)广义同 (3)甲方用公式C=M+T(P)向乙方发送密文 步，则系统(1b)中的函数G(Y)必具有如下形式： C和初始条件0). G(Y,X=[V(][F(X)-gX,]. (4)乙方用收到的初始条件(0)和解密器D, 系统(1a)生成函数X(t)=HM). 收稿日期2003-01-27闵乐泉男，51岁，教授 (5)乙方用解密密钥V和变换规则T解出数字 *国家自然科学基金资助课题No.60074034:70271068)、高校博 图像P=T:'(C-HM)). 士点专项科研基金No.20020008004)和高校骨千教师资助项日第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 叭】 基于 广义混沌 同步的数字 图像 隐藏方案 阂 乐 泉 杨 森 张 先 华 北 京 科技 大 学 应 用科 学 学 院 ， 北 京 摘 要 基 于 广 义 混 沌 同步 理 论 ， 提 出 了 一 种 适 于 网络 图像 传输 的隐藏 数 字 图像 的安全 通 讯 方 案 构造 了一 个 六 维 广 义混 沌 同步 系统作为 新方 案 的加 密 器 ， 理论 分析 和 计 算 机模拟 说 明本方案具 有 较 高的 保真 度和 较 强 的抗 破 译 能力 关键词 广 义 混 沌 同步 数字 图像 隐藏 技 术 抗 破 译 分 类号 其 中 ， 城的抓 约 ， 矶 均 ， … ， 玖 豹叮 ， 作 。 ， 一艺鱿…叱厂口口口︺八八︵曰八 一朗奴沁妞 一抓叭奴 国 际互 联 网技 术 的迅速 发展 与普 及 ， 使 得 人 们 许 多活动 都 可 以在 网络 上 处 理 ， 采用 互 联 网进 行 图像传 输越 来越 普遍 ， 因此 数 字 图像 的安 全 问 题 具 有 极 其广 泛 的意 义 ，其 中数 字 图像 隐藏 技术 是 一 个 十 分 重 要 的课 题 尽 管关 于 图像 隐藏 技 术 有所 报 导 ，但 关 于 图像 隐藏 技 术 的文 献 发 表 的不 多 ‘，一 习 本 文 应 用 广 义 混 沌 同步理 论 ‘ ， 提 出 了一 种 新 的隐藏 数 字 图像 的方 案 应 用 实例 表 明该 方 案 能够 有 效 地 防 止 互 联 网上 对 数 字 图像 传 播 的 非法 破 译 图 像 隐藏 方 案 广 义 混 沌 同步 定义 设 祸 合 系 统 义约 刁凡 日 凡因 幼 因 ，关因 ， … ，儿 因 函 数 ，力匆 ，，的 ， … ， 价，约只使得 误 差 方 程 粤 一 。，均 气吕石 等 一 、 等 一 。 、 其 中 ，尤任 性俨 ‘ 若 存 在 一变 换 一 ’ 和 一 子 集 及 凡 使 得 对 任 意 的 以 ， 及 凡 为 初 始 值 的 轨 道 和 均 有 煦 一 酬 一 ， 则称 系 统 关 于变 换 广 义 同 步 定理 ‘ 设 俨一 是 一 个 ’ 同胚 ，且方导城的 是 卜域幻 的逆 函 数成 ‘ 凡 “ 是 一 个 包 含 点 的开 子 集 如 果 系 统 通 过 变 换 卜斌助 广 义 同 步 ，则 系统 中的 函数 以从幻 必 具 有 如 下 形 式 戮幻气以豹〕 一 ’ 〔凡 幻一 ，约 收稿 日期 刁 佗 阂乐 泉 男 ， 引 岁 ， 教授 国 家 自然 科 学 基 金 资助 课 题 、 高校 博 士 点 专项科研基 金 困 和 高校骨 干 教 师 资助 项 目 是 解 渐 近 稳 定 的 ， 其 中 一 的 ， 任 卿 数 字 图像 隐藏 方 案 设 甲方 要 通 过 向 乙 方 发 送 一 幅几八 个 像素 的数 字 图像 不 妨 假 设 的灰度 界 于 ， 之 间 ， 其 中 对 应 于 白色 ， 对 应 于 黑 色 甲方 具 有 的加 密 器 是 系 统 ， 乙 方 具 有 的解 密 器 是 系 统 ，解 密 密 钥兀 是 ，微 分 同胚 环和 一个 信 号 变 换 规 则 兀 则 数 字 图像 隐藏 方 案 为 甲方用 初 始 条件 ， 任 凡 相 当 于 加 密 密 钥兀 通 过 系 统 生 成 一 个 源 码鱿 鱿 甲方 用 变 换 规 则 兀 对 数 字 图像 作变 换 ， 一 兀 尸 甲方用 公式 从 兀 向 乙 方发 送 密文 和 初 始 条 件 乙 方 用 收 到 的初 始 条 件 和 解 密 器 ， 系 统 生 成 函 数戈 二 斌从 乙 方 用 解 密 密 钥 呀口变 换规 则 兀解 出数字 图像 二 兀 ’ 一 城侧材 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．05．049