·398 工程科学学报，第42卷，第3期 可变的时频窗结构对于一维信号有较强的频率分 [8]Ouadfeul S A,Aliouane L.Multiscale analysis of noisy 3D GPR 辨率，通过多尺度分解后可将频率异常信号分离， data using the directional continuous wavelet transform /2012 从而保留有效信号.但小波变换对于随机分布在 14th International Conference on Ground Penetrating Radar (GPR).Shanghai,2012:257 整个频率域且能量异常的信号去除效果不如剪切 [9]Li C M,Wang L S,Xu M J,et al.Objects recognition of ground 变换 penetrating radar in karst regions using wavelet energy spectrum (3)隧道空间环境复杂，使用探地雷达进行隧 analysis.Chin Geophys,2006,49(5):1499 道超前地质预报时往往会遇到各种成分的干扰混 (李才明，王良书，徐鸣洁，等.基于小波能谱分析的岩溶区探地 叠，采用单一干扰去除方法难以获得满意效果.提 雷达目标识别.地球物理学报，2006,49(5)：1499) 出的剪切变换与小波变换联合方法可以同时对能 [10]Addison A D,Battista B M,Knapp C C.Improved 量异常的随机干扰以及频率异常的干扰信号进行 hydrogeophysical parameter estimation from empirical mode 压制，并且可以保证处理后的数据有着较高信噪比. decomposition processed ground penetrating radar data./Emiron (4)根据具体的干扰类型以及干扰数据特征 Eng Geophys,2009,14(4:171 [11]Chen C S,Jeng Y.Nonlinear data processing method for the signal 选择合适的阀值系数，直接关系到千扰去除和有 enhancement of GPR data.JApp/Geoplys,2011,75(1):113 效信号保留效果，自适应阀值函数仍有许多不确 [12]Zhang Z Y,Zhang X D,Yu HY,et al.Noise suppression based on 定性.实际工程应用中需要不断总结隧道中常见 a fast discrete curvelet transform.Geophys Eng,2010,7(1):105 各类干扰的剪切系数能量特征以及小波系数频率 [13]Zhu Z Q,Zhu H,Lu G Y,et al.Processing of GPR data in tunnel 特征，并形成干扰信号样本库 fissure water based on Curvelet transform.Comput Tech Geophys Geochem Explor,2014,36(5):571 参考文献 (朱自强，朱贺，鲁光银，等.基于Curvelet?变换的隧道裂隙水 [1] Xue Y G,Li S C,Su M X,et al.Study of geological prediction GPR数据处理研究.物探化探计算技术，2014,36(5)：571) implementation method in tunnel construction.Rock Soil Mech [14]Zhou L,Li S C,Xu Z H,et al.Interpretation and treatment of 2011,32(8):2416 interfering factors in advance geological prediction by ground (薛翊国，李术才，苏茂鑫，等.隧道施工期超前地质预报实施方 penetrating radar of tunnel construction.Tunnel Constr,2016. 法研究.岩土力学，2011,32(8)：2416) 36(12):1517 [2]Gao Y T,Xu J,Wu S C,et al.An intelligent identification method (周轮，李术才，许振浩，等.隧道施工期超前预报地质雷达异常 to detect tunnel defects based on the multidimensional analysis of 千扰识别及处理.隧道建设，2016,36(12)：1517) GPR reflections.Chin J Eng,2018,40(3):293 [15]Liu C M.Wang DL,Wang T,et al.Random seismic noise (高永涛，徐俊，吴顺川，等.基于GR反射波信号多维分析的隧 attention based on the Shearlet transform.Acta Petrol Sin,2014 道病害智能辨识.工程科学学报，2018,40(3)：293) 35(4):692 [3]Jol H M.Ground Penetrating Radar:Theory and Applications (刘成明，王德利，王通，等.基于Shearlet?变换的地震随机噪声压 Elsevier,2009 制.石油学报，2014,35(4)：692) [4]Yang G,Liu D W.Frequency spectrum characteristic of quartz [16]Liu C M,Wang D L,Hu B,et al.Seismic date interpolation based sandstone rock mass with GPR.ChinJ Eng,2015,37(11):1397 on sparse in Shearlet domain.J Jilin Univ Earth Sci Ed,2016. (杨光，刘敦文.石英砂岩体的地质雷达波频谱特征.工程科学 46(6):1855 学报，2015,37(11)：1397) (刘成明，王德利，胡斌，等.Shearlet域稀疏约束地震数据重建 [5]Liu G,Li S C,Xue Y G,et al.GPR signal processing approach 吉林大学学报：地球科学版，2016,46(6)：1855) under low signal to noise ratio based on wavelet transforms and its [17]Guo K,Labate D.The construction of smooth Parseval frames of application.Geotech Imvest Surv,2009,37(9):85 shearlets.Math Modell Nat Phenom,2013,8(1):82 (柳刚，李术才，薛翊国，等.基于小波变换的雷达低信噪比信号 [18]Easley G,Labate D,Lim W Q.Sparse directional image 处理技术及应用研究.工程勘察，2009,37(9)：85) representations using the discrete shearlet transform.App/Comput [6]Bao QZ,Li Q C,Chen W C.GPR data noise attenuation on the Harmon Anal,2008,25(1):25 curvelet transform.Appl Geoplys,2014,11(3):301 [19]Zhang X W,Gao Y Z,Fang G Y,et al.Application of generalized [7]Gan L,Zhou L,You X G,et al.The instantaneous frequency S transform with low-pass filtering to layer recognition of Ground extraction of GPR B-scan data based on HHT method /2012 Penetrating Radar.Chin J Geoplrys,2013,56(1):309 International Conference on Machine Learning and Cybernetics (张先武，高云泽，方广有.带有低通滤波的广义$变换在探地雷 (CMLC).Xi'an,2012:982 达层位识别中的应用.地球物理学报，2013,56(1)：309)可变的时频窗结构对于一维信号有较强的频率分 辨率，通过多尺度分解后可将频率异常信号分离， 从而保留有效信号. 但小波变换对于随机分布在 整个频率域且能量异常的信号去除效果不如剪切 变换. （3）隧道空间环境复杂，使用探地雷达进行隧 道超前地质预报时往往会遇到各种成分的干扰混 叠，采用单一干扰去除方法难以获得满意效果. 提 出的剪切变换与小波变换联合方法可以同时对能 量异常的随机干扰以及频率异常的干扰信号进行 压制，并且可以保证处理后的数据有着较高信噪比. （4）根据具体的干扰类型以及干扰数据特征 选择合适的阀值系数，直接关系到干扰去除和有 效信号保留效果，自适应阀值函数仍有许多不确 定性. 实际工程应用中需要不断总结隧道中常见 各类干扰的剪切系数能量特征以及小波系数频率 特征，并形成干扰信号样本库. 参    考    文    献 Xue  Y  G,  Li  S  C,  Su  M  X,  et  al.  Study  of  geological  prediction implementation  method  in  tunnel  construction. Rock Soil Mech, 2011, 32（8）: 2416 （薛翊国, 李术才, 苏茂鑫, 等. 隧道施工期超前地质预报实施方 法研究. 岩土力学, 2011, 32（8）：2416） [1] Gao Y T, Xu J, Wu S C, et al. An intelligent identification method to detect tunnel defects based on the multidimensional analysis of GPR reflections. Chin J Eng, 2018, 40（3）: 293 （高永涛, 徐俊, 吴顺川, 等. 基于GPR反射波信号多维分析的隧 道病害智能辨识. 工程科学学报, 2018, 40（3）：293） [2] Jol  H  M. Ground Penetrating Radar: Theory and Applications. Elsevier, 2009 [3] Yang  G,  Liu  D  W.  Frequency  spectrum  characteristic  of  quartz sandstone rock mass with GPR. Chin J Eng, 2015, 37（11）: 1397 （杨光, 刘敦文. 石英砂岩体的地质雷达波频谱特征. 工程科学 学报, 2015, 37（11）：1397） [4] Liu  G,  Li  S  C,  Xue  Y  G,  et  al.  GPR  signal  processing  approach under low signal to noise ratio based on wavelet transforms and its application. Geotech Invest Surv, 2009, 37（9）: 85 （柳刚, 李术才, 薛翊国, 等. 基于小波变换的雷达低信噪比信号 处理技术及应用研究. 工程勘察, 2009, 37（9）：85） [5] Bao Q Z, Li Q C, Chen W C. GPR data noise attenuation on the curvelet transform. 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Acta Petrol Sin,  2014, 35（4）: 692 （刘成明, 王德利, 王通, 等. 基于Shearlet变换的地震随机噪声压 制. 石油学报, 2014, 35（4）：692） [15] Liu C M, Wang D L, Hu B, et al. Seismic date interpolation based on  sparse  in  Shearlet  domain. J Jilin Univ Earth Sci Ed,  2016, 46（6）: 1855 （刘成明, 王德利, 胡斌, 等. Shearlet域稀疏约束地震数据重建. 吉林大学学报: 地球科学版, 2016, 46（6）：1855） [16] Guo K, Labate D. The construction of smooth Parseval frames of shearlets. Math Modell Nat Phenom, 2013, 8（1）: 82 [17] Easley  G,  Labate  D,  Lim  W  Q.  Sparse  directional  image representations using the discrete shearlet transform. Appl Comput Harmon Anal, 2008, 25（1）: 25 [18] Zhang X W, Gao Y Z, Fang G Y, et al. Application of generalized S transform with low-pass filtering to layer recognition of Ground Penetrating Radar. Chin J Geophys, 2013, 56（1）: 309 （张先武, 高云泽, 方广有. 带有低通滤波的广义S变换在探地雷 达层位识别中的应用. 地球物理学报, 2013, 56（1）：309） [19] · 398 · 工程科学学报，第 42 卷，第 3 期