例4设f(x)在[a,b上连续,在(a,b)内有 f(x)>0证明存在唯一的5∈(a,b) 使曲线∫(x)与两直线X=ay=f(5) 所围图形的面积S,是y=f(x)与两直线 x=by=f(5)所围图形面积S2的3倍 证 S1=f(5)-f(x)f() S2=If(x) -f(s)]dx设 f ( x ) 在 [ a ,b ] 上连续，在 ( a, b ) 内有 f (x)  0 证明 存在唯一的  (a,b) 使曲线 f（x ）与两直线 x = a y = f ( ) 所围图形的面积 S1 是 y = f ( x ) 与两直线 x = b y = f ( ) 所围图形面积 S2 的3倍  f ( ) S1 证 S2  = −   a S [ f ( ) f (x)]dx 1  = − b S f x f dx  [ ( ) ( )] 2 例4