圉体特理学黄尾苇五章品体中电子在电场和磺场中的近动20050406 00 有效质量张量约化为一个标量:0m20 010.或 在能带顶部:k=( ),有效质量m2=m 0 aa d 2a J 2a2J1 在k=(-,0,0)布里渊区侧面中心的X点,有效质量 m00 有效质量张量:0m;0= 010 00 001 晶体中的共有化电子的有效质量一般是一个张量,是波矢的函数。在一个能带底部附近,有效质量 总是正的,在能带顶部附近,有效质量总是负的。 在这个能带的顶部有一个质量为m*(为负)的电子。 有效质量m*为什么为负?自由电子的运动仅仅是在外场作用下受力的运动,而在晶体中电子运动 h 即受外力,又受晶体周期性势场力作用的运动。在E(冰)=E0、下(+-2m)2中,将周 期性势场力的作用归并到晶体中电子的质量中去了,所以m*≠m。 电子在晶体中运动,通过与原子散射而交换动量。如果电子从晶格获得的动量大于付出给晶格的, 则m*>0;如果电子从晶格获得的动量小于付出给晶格的动量,则m*<0。 体中电子的动量形式M,布洛赫波不是动量的本征态,而且λ也不是动量箅符的本征值 -称M为赝动量(准动量) 在处理晶体中电子的输运问题,引入电子的有效质量和赝动量对于处理问题会带来很大方便。 REVISED TIME: 05-4-28 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动_20050406 有效质量张量约化为一个标量： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 2 2 * * * a J m m m z y x = ，或 1 2 2 2 * a J m = = 在能带顶部： ( , , ) a a a k π π π = ± ± ± K ，有效质量 0 2 1 2 2 * * * = = = − < a J mx my mz = 在 ( , 0, 0) a k π = K 布里渊区侧面中心的 X 点，有效质量 1 2 2 * * 1 2 2 * 2 2 a J m m a J m y z x = = = = = − 有效质量张量： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛− = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 2 2 * * * a J m m m z y x = 晶体中的共有化电子的有效质量一般是一个张量，是波矢的函数。在一个能带底部附近，有效质量 总是正的，在能带顶部附近，有效质量总是负的。 在这个能带的顶部有一个质量为 m* （为负）的电子。 有效质量 为什么为负？自由电子的运动仅仅是在外场作用下受力的运动，而在晶体中电子运动 即受外力，又受晶体周期性势场力作用的运动。在 m* 2 2 0 2 2 min ) 2 2 (1 2 ( ) k V m k m E k E n δ δ = = + = + + 中，将周 期性势场力的作用归并到晶体中电子的质量中去了，所以 m* ≠ m 。 电子在晶体中运动，通过与原子散射而交换动量。如果电子从晶格获得的动量大于付出给晶格的， 则 m* > 0 ；如果电子从晶格获得的动量小于付出给晶格的动量，则 m* < 0 。 —— 晶体中电子的动量形式 k K = ，布洛赫波不是动量的本征态，而且 k K = 也不是动量算符的本征值 —— 称 k K = 为赝动量（准动量） —— 在处理晶体中电子的输运问题，引入电子的有效质量和赝动量对于处理问题会带来很大方便。 REVISED TIME: 05-4-28 - 6 - CREATED BY XCH