增刊1 唐海燕等：地转偏向力对侧顶复吹AOD炉流场影响的理论分析 ·35· 原理和AOD炉的构造探讨了地转偏向力对AOD炉 则CH=CH+A,因为Cu和F:相互平衡，结果使运动 流场的影响规律，以为实际生产中AOD炉喷枪的设 物体除重力外在地平方向还有一个向南运动的力 置提供理论依据. A,对于式(5，由于2o>。所以可认为 Rcos 1地转偏向力的参数分析 A =2moVsino (6) 假设在地球表面上有一质量为m的物体，该物 同理可得当物体由东向西运动时，切线方向的 体在静止时和运动时的受力情况是不一样的.当物 分力为CH=CH-A',式中：C1表示物体由东向西运 体静止时，它受万有引力F和地转离心力C的作 动时，切线方向的总分力，C为地转离心力C在切 用，如图1所示.其中，C=mw2 Rcosp. 线方向的分力，A为物体在地平方向上受到的向北 将C、F分解为轴向和切线方向，分别表示为 的力，这样物体除受重力外，在地平方向还有一个向 Cz、CH和Fz、FH:于是得到： 北的力A',其大小也为2 mwVsin. Cz =m(w'Rcosop)cos o (1) 由此可见，当物体沿纬线运动时，均要受到一个 Cz =m(w'Rcos sino' (2) 与其运动方向相互垂直的力，对北半球而言，力的方 式中：m为物体质量，kg:w=7.292×10-5rads-1, 向在运动速度方向的右方，对南半球则在运动速度 为地球自转角速度；R=6.371×103km,为地球平均 方向的左方，其大小为2 moVsing,该力即为水平地 半径；p为物体所在位置的地理纬度；p‘为地心纬 转偏向力. 度.因地球半径很大，故p≈o) 当物体沿经线运动时，惯性将影响物体的运动 方向.以北半球为例，当物体由赤道向极地运动时， 一方面由于地球自转的线速度在从赤道到极地的方 向上逐渐减小，另一方面因为惯性的缘故，物体将保 持其原来沿纬线方向的较大的线速度的运动状态， 这就使得它总是有多余的速度，其方向由西向东，即 在该方向上有加速度存在，于是在它的运动方向上 就显示出向东偏转的现象，即在北半球运动物体的 运动方向右偏。这就说明沿经线运动的物体也要受 到水平地转偏向力的作用) 图1位于地球表面某处静止物体的受力分析 综上所述，在地球表面的物体只要有水平速度 Fig.1 Force analysis of stationary object on the earth's surface 就会受到地转偏向力的影响，其影响的大小由物体 C:和F:方向相反、大小相等，相互抵消，而Fz 所在地区的纬度、物体的速度和质量决定 远大于Cz,两者合力就是重力.相对于地球静止的 2地转偏向力对AOD炉流场的影响分析 物体，由地球自转引起的离心力可以不必考虑.而 对于沿经线或者纬线运动的物体，都会出现偏转现 2.1地转偏向力对AOD炉顶枪射流的影响 象.当物体沿纬线运动时，意味着物体在地球自转 以国内某钢铁企业所用的侧顶复吹120tAOD 的方向产生额外的离心力.以北半球为例，物体若 炉为例，其枪头为三个孔，每个孔的倾角为11°，喷 以速度V由西向东沿纬线运动，即沿地球转动的方 射气体的流量为6100m3h-,扩张段长度60mm, 向运动，此时运动物体对地球的角速度为V/ 氧枪枪位2.4m,出口直径为27.9mm.图2是顶枪 (Rcosp),此时作用于该物体的离心力为C 枪头一个孔的示意图.当气体从喷孔射出时其速度 ca 3 Rcosp (3) 可看作是沿倾角方向.如图所示将出口速度V分解 为水平速度V。和垂直速度V,,则沿V方向气流到达 其切线方向的分力为 液面实际经历的路程为l=2.4m/cos11°=2.5m. Cu =C'sino =m @ V Rcososino 由于喷枪存在0.7°的扩张角度，假设在理想状态下 Rcoso 气体不发生自然扩散，那么可认为气体仅在V方向 V CH +m 20+ Vsing (4) Rcoso -0.7°~0.7°的范围内分布. 假设从喷孔到液面的速度衰减为匀速，则有式 令 A=m(2w+。 Vsino (5) Rcoso (7)和式(8)：增刊 1 唐海燕等: 地转偏向力对侧顶复吹 AOD 炉流场影响的理论分析 原理和 AOD 炉的构造探讨了地转偏向力对 AOD 炉 流场的影响规律，以为实际生产中 AOD 炉喷枪的设 置提供理论依据． 1 地转偏向力的参数分析 假设在地球表面上有一质量为 m 的物体，该物 体在静止时和运动时的受力情况是不一样的． 当物 体静止时，它受万有引力 F 和地转离心力 C 的作 用，如图 1 所示． 其中，C = mω2 Rcosφ． 将 C、F 分解为轴向和切线方向，分别表示为 CZ、CH和 FZ、FH ． 于是得到: CZ = m( ω2 Rcosφ) cos φ' ( 1) CZ = m( ω2 Rcos φ) sinφ' ( 2) 式中: m 为物体质量，kg; ω = 7. 292 × 10 － 5 rad·s － 1 ， 为地球自转角速度; R = 6. 371 × 103 km，为地球平均 半径; φ 为物体所在位置的地理纬度; φ'为地心纬 度． 因地球半径很大，故 φ≈φ' ［3］． 图 1 位于地球表面某处静止物体的受力分析 Fig． 1 Force analysis of stationary object on the earth’s surface CH和 FH方向相反、大小相等，相互抵消，而 FZ 远大于 CZ，两者合力就是重力． 相对于地球静止的 物体，由地球自转引起的离心力可以不必考虑． 而 对于沿经线或者纬线运动的物体，都会出现偏转现 象． 当物体沿纬线运动时，意味着物体在地球自转 的方向产生额外的离心力． 以北半球为例，物体若 以速度 V 由西向东沿纬线运动，即沿地球转动的方 向运 动，此 时 运 动 物 体 对 地 球 的 角 速 度 为 V / ( Rcosφ) ，此时作用于该物体的离心力为 C'． C' = m ( ω + V Rcos ) φ 2 ·Rcosφ ( 3) 其切线方向的分力为 C' H = C'sinφ = m ( ω + V Rcos ) φ 2 Rcosφsinφ = CH + m ( 2ω + V Rcos ) φ Vsinφ ( 4) 令 A = m ( 2ω + V Rcos ) φ Vsinφ ( 5) 则 C' H = CH + A，因为 CH和 FH相互平衡，结果使运动 物体除重力外在地平方向还有一个向南运动的力 A，对于式( 5) ，由于 2ω V Rcos φ ，所以可认为 A = 2mωVsinφ ( 6) 同理可得当物体由东向西运动时，切线方向的 分力为 C″ H = CH － A'，式中: C″ H 表示物体由东向西运 动时，切线方向的总分力，CH为地转离心力 C 在切 线方向的分力，A'为物体在地平方向上受到的向北 的力，这样物体除受重力外，在地平方向还有一个向 北的力 A'，其大小也为 2mωVsinφ． 由此可见，当物体沿纬线运动时，均要受到一个 与其运动方向相互垂直的力，对北半球而言，力的方 向在运动速度方向的右方，对南半球则在运动速度 方向的左方，其大小为 2mωVsinφ，该力即为水平地 转偏向力． 当物体沿经线运动时，惯性将影响物体的运动 方向． 以北半球为例，当物体由赤道向极地运动时， 一方面由于地球自转的线速度在从赤道到极地的方 向上逐渐减小，另一方面因为惯性的缘故，物体将保 持其原来沿纬线方向的较大的线速度的运动状态， 这就使得它总是有多余的速度，其方向由西向东，即 在该方向上有加速度存在，于是在它的运动方向上 就显示出向东偏转的现象，即在北半球运动物体的 运动方向右偏． 这就说明沿经线运动的物体也要受 到水平地转偏向力的作用［3］． 综上所述，在地球表面的物体只要有水平速度 就会受到地转偏向力的影响，其影响的大小由物体 所在地区的纬度、物体的速度和质量决定． 2 地转偏向力对 AOD 炉流场的影响分析 2. 1 地转偏向力对 AOD 炉顶枪射流的影响 以国内某钢铁企业所用的侧顶复吹 120 t AOD 炉为例，其枪头为三个孔，每个孔的倾角为 11°，喷 射气体的流量为 6 100 m3 ·h － 1 ，扩张段长度 60 mm， 氧枪枪位 2. 4 m，出口直径为 27. 9 mm． 图 2 是顶枪 枪头一个孔的示意图． 当气体从喷孔射出时其速度 可看作是沿倾角方向． 如图所示将出口速度 V 分解 为水平速度 V0和垂直速度 V1，则沿 V 方向气流到达 液面实际经历的路程为 l = 2. 4 m /cos11° = 2. 5 m． 由于喷枪存在 0. 7°的扩张角度，假设在理想状态下 气体不发生自然扩散，那么可认为气体仅在 V 方向 － 0. 7° ～ 0. 7°的范围内分布． 假设从喷孔到液面的速度衰减为匀速，则有式 ( 7) 和式( 8) ［12］: ·35·