Bernstein定理的证明 从而A1,A2,A3…两两不交,B1,B2,B32…也两两不交 而且A,B,(n=12,…所以A∪B 8 8∞ 另外由Bk~A1(k=1,2,…)可知∪Bk~∪丿Ak k=1 k=1 g g 此处都是关于映射g 又B~A,所以B∪B4~A∪4如果不是同一映射 k=1 k=1 则不一定成立 A 1=(A\A)UAR=AUA B\UBA\UAK k=1 k=1 k=1 ∪4儿Ud4)~(B∪B)儿(JB)=B k=1 k=1 k=1Bernstein定理的证明       =  = = 1 1 1 2 3 1 2 3 ~ ( 1,2, ), ~ , , , , , , , n n f n n n f An B n A B A A A B B B 而且 所以 从而 两两不交 也两两不交 1 1 1 1 ~ ( 1,2, ), ~ g g k k k k k k B A k B A   + + = = 另外由 = 可知 * * 1 1 1 ~ , \ ~ \ g g k k k k B A B B A A   + = = 又 所以     =  = +  = + = = 1 1 1 1 1 1 * \ ( \ ) \ \ k k k k k A Ak A A A A A    =  =  1 1 \ ~ \ k k k B Bk A A A A A A B B B B k k k k k k k  = k =  =  =  =  = ( \ ) ( ) ~ ( \ ) ( ) 1 1 1 1       此处都是关于映射g, 如果不是同一映射, 则不一定成立