实验三离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT) 一、实验目的 1.理解DFT算法，并能用MATLAB实现DFT。 2.加深对FFT的理解，体会DFT和FFT之间的关系。 3.熟悉应用F℉T实现两个序列的线性卷积的方法。 二、实验原理 N点序列x(n)的DFT和IDFT定义： x0的-发w空网，=e 1 x(n)N X(丽x 若将DT变换的定义写成矩阵形式，则得到 X=A·x,其中DFT变换矩阵A为 1 1 WN A= WN- 1 W- WAN-D 可以用函数U=fft(u,N)和u=ifft(U,N)计算N点序列的DFT正、反变换。 三、实验内容 (一)离散傅里叶变换(DFT) 1.用MATLAB求N=l6的有限序列x(n)=sin(nπ/8)+sin(nπ/4)的DFT结果，并画出结 果图。 参考程序如下： N=16; n=0:1:N-1; %时域采样 xn=sin (n*pi/8)+sin(n*pi/4) k=0:1:N-1; %频域采样 1010 实验三 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法(FFT) 一、实验目的 1．理解 DFT 算法，并能用 MATLAB 实现 DFT。 2. 加深对 FFT 的理解，体会 DFT 和 FFT 之间的关系。 3．熟悉应用 FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。 二、实验原理 N 点序列 x(n) 的 DFT 和 IDFT 定义： 若将 DFT 变换的定义写成矩阵形式，则得到 X=A﹒x，其中 DFT 变换矩阵 A 为               = − − − 2 1 ( 1) 1 1 1 ... ... ... ... ... 1 ... 1 1 ... 1 N N N N N N N W W W W A 可以用函数 U=fft(u,N)和 u=ifft(U,N)计算 N 点序列的 DFT 正、反变换。 三、实验内容 （一）离散傅里叶变换（DFT） 1.用 MATLAB 求 N=16 的有限序列 x(n) = sin( n /8) + sin( n / 4) 的 DFT 结果，并画出结 果图。 参考程序如下： N=16; n=0:1:N-1; %时域采样 xn=sin(n*pi/8)+sin(n*pi/4); k=0:1:N-1; %频域采样