886 工程科学学报，第43卷，第7期 175 158.3MPa 未来二氧化碳相变致裂基础研究的重要发展方向. 150 2.3致裂荷载表征方法 125 尽管压力测试曲线能直观表示二氧化碳相变 致裂爆力，但致裂压力测试试验条件要求高，开展 难度大.为方便理论分析和数值计算中对CO2相 变致裂荷载进行定量描述，学者们提出多种相变 50 致裂荷载表征方法，其中，最常见的是用压力容器 25 爆炸能量表征致裂总能量.董庆祥等0对比三种 25 50 75 100 125 常用的压力容器爆炸能量计算方法，提出应选用 Time/ms 压缩气体和水蒸气容器爆炸能量计算方法计算致 图5致裂孔内压力测试曲线 裂总能量E: Fig.5 Pressure test curve in the fracturing holes 0.1013 E 10- (1) 其中，E为致裂总能量，k;P为致裂器内气体的绝 对压力，MPa;V为储液管容积，m3:k为二氧化碳 的绝热指数，取1.295 Ke等2o、郭勇等BI利用Span Wagner状态方 程，从爆炸热力学角度分析了致裂总能量.作为爆 炸能量的外部表现形式，致裂振动在一定程度上 TT, Tls 能反映爆源总能量大小，郭杨霖B、Yang等对 图6致裂管内压力测试曲线示意图 比三硝基甲苯(TNT)爆炸和CO2相变致裂振动时 Fig Pressure test curve in the fracturing pipe 程曲线的均方根值和振动能量，计算得到1kg二 降至某一固定压力、射流压力维持在固定值、压 氧化碳的TNT当量分别为430g和380g,均能满 力逐渐衰减至0.致裂管在钻孔中起爆后，高压 足工程需求.孙可明等通过拟合气爆口的压力 CO,气体在受限空间内发生聚集运移.为准确获 测试曲线得到了CO2气爆射流对应的JWL方程 取致裂孔内气体压力变化特征，雷云与郑天照0 参数，用WL方程描述了致裂荷载 用无缝钢管模拟致裂孔，测试轴向渗失条件下的 上述研究表明，CO2相变致裂荷载表征研究现 气体压力变化，发现射流核心冲击区压力具有峰 阶段主要集中在致裂总能量计算方面，忽略了致 前线性升高和峰后非线性下降的三角脉冲特点； 裂能量的作用过程，具有一定局限性.因此，有必 随着与泄爆口距离的增加，致裂峰值压力呈指数 要结合CO2相变致裂过程，深人研究考虑能量作 形式降低.为模拟致裂高压气体在目标煤（岩）体 用过程的致裂荷载定量表征方法. 中的渗失，郑天照进一步在钢管侧壁增设径向 2.4致裂荷载影响因素 渗失孔，发现气爆能量在渗失孔周围聚集，渗失孔 C02相变致裂泄爆总能量主要由液态CO2充 周围压力表现为梯形脉冲.此外，气楔压力是影响 装量和剪切片厚度控制.CO2充装量主要通过影 裂纹扩展长度的关键因素，但由于岩石破裂时裂 响二氧化碳泄压持时和峰值致裂压力控制致裂总 纹扩展具有随机性，气楔压力曲线监测难度较大 能量，肖诚旭通过分析不同剪切片厚度、CO2充 孙可明等通过在混凝土试件中预制弱面的方式 装量下的膛压测试结果发现，当CO2充装量由 克服了这一问题，发现气楔压力服从负指数衰减 1075g增至1475g时，峰值致裂压力仅提高11.6%， 规律 远小于剪切片厚度对峰值压力的影响.谢晓锋等1 总体而言，学者们提出了一系列CO,相变致 拟合了致裂总能量与剪切片破断压力的特征曲 裂压力测试方法，分析了CO2相变致裂压力变化 线，发现致裂总能量随剪切片破断压力的增大而 特征，但上述测试方法的可靠性仍待探讨.随着荷 增大.此外，Lu等)认为致裂总能量不仅与峰值 载特征研究的深人，系统分析不同压力测试方法 致裂压力有关，还与喷嘴射流速度、气体密度和管 的准确性，对比优选合理的致裂压力测试方法，是 外压力有关.其中，喷嘴射流速度是射流流场中的降至某一固定压力、射流压力维持在固定值、压 力逐渐衰减至 0. 致裂管在钻孔中起爆后，高压 CO2 气体在受限空间内发生聚集运移. 为准确获 取致裂孔内气体压力变化特征，雷云[29] 与郑天照[20] 用无缝钢管模拟致裂孔，测试轴向渗失条件下的 气体压力变化，发现射流核心冲击区压力具有峰 前线性升高和峰后非线性下降的三角脉冲特点； 随着与泄爆口距离的增加，致裂峰值压力呈指数 形式降低. 为模拟致裂高压气体在目标煤（岩）体 中的渗失，郑天照[20] 进一步在钢管侧壁增设径向 渗失孔，发现气爆能量在渗失孔周围聚集，渗失孔 周围压力表现为梯形脉冲. 此外，气楔压力是影响 裂纹扩展长度的关键因素，但由于岩石破裂时裂 纹扩展具有随机性，气楔压力曲线监测难度较大. 孙可明等[16] 通过在混凝土试件中预制弱面的方式 克服了这一问题，发现气楔压力服从负指数衰减 规律. 总体而言，学者们提出了一系列 CO2 相变致 裂压力测试方法，分析了 CO2 相变致裂压力变化 特征，但上述测试方法的可靠性仍待探讨. 随着荷 载特征研究的深入，系统分析不同压力测试方法 的准确性，对比优选合理的致裂压力测试方法，是 未来二氧化碳相变致裂基础研究的重要发展方向. 2.3    致裂荷载表征方法 尽管压力测试曲线能直观表示二氧化碳相变 致裂爆力，但致裂压力测试试验条件要求高，开展 难度大. 为方便理论分析和数值计算中对 CO2 相 变致裂荷载进行定量描述，学者们提出多种相变 致裂荷载表征方法，其中，最常见的是用压力容器 爆炸能量表征致裂总能量. 董庆祥等[30] 对比三种 常用的压力容器爆炸能量计算方法，提出应选用 压缩气体和水蒸气容器爆炸能量计算方法计算致 裂总能量 E： E = PV k−1   1− ( 0.1013 P ) k−1 k   ×103 （1） 其中，E 为致裂总能量，kJ；P 为致裂器内气体的绝 对压力，MPa；V 为储液管容积，m 3 ；k 为二氧化碳 的绝热指数，取 1.295. Ke 等[20]、郭勇等[31] 利用 Span Wagner 状态方 程，从爆炸热力学角度分析了致裂总能量. 作为爆 炸能量的外部表现形式，致裂振动在一定程度上 能反映爆源总能量大小，郭杨霖[32]、Yang 等[33] 对 比三硝基甲苯（TNT）爆炸和 CO2 相变致裂振动时 程曲线的均方根值和振动能量，计算得到 1 kg 二 氧化碳的 TNT 当量分别为 430 g 和 380 g，均能满 足工程需求. 孙可明等[34] 通过拟合气爆口的压力 测试曲线得到了 CO2 气爆射流对应的 JWL 方程 参数，用 JWL 方程描述了致裂荷载. 上述研究表明，CO2 相变致裂荷载表征研究现 阶段主要集中在致裂总能量计算方面，忽略了致 裂能量的作用过程，具有一定局限性. 因此，有必 要结合 CO2 相变致裂过程，深入研究考虑能量作 用过程的致裂荷载定量表征方法. 2.4    致裂荷载影响因素 CO2 相变致裂泄爆总能量主要由液态 CO2 充 装量和剪切片厚度控制. CO2 充装量主要通过影 响二氧化碳泄压持时和峰值致裂压力控制致裂总 能量，肖诚旭[35] 通过分析不同剪切片厚度、CO2 充 装量下的膛压测试结果发现 ，当 CO2 充装量由 1075 g 增至 1475 g 时，峰值致裂压力仅提高 11.6%， 远小于剪切片厚度对峰值压力的影响. 谢晓锋等[13] 拟合了致裂总能量与剪切片破断压力的特征曲 线，发现致裂总能量随剪切片破断压力的增大而 增大. 此外，Lu 等[7] 认为致裂总能量不仅与峰值 致裂压力有关，还与喷嘴射流速度、气体密度和管 外压力有关. 其中，喷嘴射流速度是射流流场中的 175 150 125 100 75 50 25 Pressure/MPa 158.3 MPa 0 100 125 Time/ms 0 25 50 75 图 5    致裂孔内压力测试曲线[25] Fig.5    Pressure test curve in the fracturing hole[25] Pmax P1 P/MPa T4 T/s 0 T1 T2 T3 The gas pressure rises to the peak value after the rupture disc is broken Gas rushes out and the pressure in the fracturing pipe drops rapidly Stress waves decay into seismic waves Inner pressure increases until the rupture disc is broken 图 6    致裂管内压力测试曲线示意图[26] Fig.6    Pressure test curve in the fracturing pipe[26] · 886 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期