·482 工程科学学报，第37卷，第4期 360 400 (b) 320 360 280 800℃ 320 240 280 240 800℃ 200 900℃ 香 200 900℃ 160 120 1000℃ 1000℃ 120 80 1100℃ 80 1100℃ 40 0.20.40.50.81.0121.4 0.20.40.50.8 1.01.214 应变 应变 400 360 (c) d 360 320 320 280 800℃ 280 800℃ 240 240 900℃ 200 900℃ 200 1000℃ 160 160 1000℃ 国 120 1100℃ 1100℃ 80 80 40 40 020.40.50.81.0 121.4 0.20.40.50.8 1.01.214 应变 应变 图4纯镍N6不同应变速率的热变形真应力-真应变曲线.(a)5s1:(b)10sl:(c)20s1:(d)40s1 Fig.4 True stress-strain curves of pure nickel N6 at different strain rates:(a)5s-1;(b)10s-1;(c)20s-!;(d)40s- 化作用，但对材料加工硬化的整个过程影响不大：当变 (3),得到不同变形参数的功率耗散效率因子η为 形向心部逐渐传递过程中，心部晶粒产生变形，对材料 2m (3) 产生一定的加工硬化作用：这种加工硬化过程中动态 η=2m+1 软化作用，引起了真应力一真应变曲线在加工硬化阶 根据所得到的应变速率敏感指数m,计算出相应的 段的波动现象. "建立hm与应变速率的对数c的三次样 In m 2.2纯镍N6热变形塑性加工图 条函数： 加工图是由Parasad等基于动态材料模型开发的 评价材料热加工性能的方法.该方法可以准确地描述 m+i=b+b,he+b,(ne)2+b(1me)3.(4) 金属高温塑性变形过程中，组织演变与变形参数之间 利用MATLAB软件得到不同变形参数下的四个b值， 的关系.同时，利用所建立的热变形塑性加工图，可以 代入下式，便得到金属材料的流变失稳区判据： 直观地展现出金属热变形过程中流变失稳区和合理加 m 工区，从而为制定合理的金属热变形参数提供理论 aln 依据5-国 5(e)=m+ -+m=b2 +2bIn+ aln e 为了保证应变速率敏感指数(m)的精度，一般采 3b3(lne)2+m<0. (5) 用三次样条函数拟合的方法建立流变应力对数lno和 利用Origin软件绘制出不同真应变对应的功率耗散图 应变速率对数lne的函数关系，关系式为 和失稳图，并将得到的功率耗散图和失稳图叠加，即得 In=+kn+k (In)2+k (In e)3.(1) 到不同真应变条件下的塑性加工图. 利用MATLAB软件得到不同变形参数下的四个k值， 本文绘制了纯镍N6真应变为0.1、0.3和0.5的 代入式(2)，求出不同变形参数下应变速率敏感指数 功率耗散图和失稳图，并将两者叠加，得到了相应的塑 m为 性加工图. 不同真应变的功率耗散图如图5所示，图中等高 m [a(In l a(In a) =k2+2k3(ln)+3k4(lnE)2. C.T 线上的数值即为功率耗散效率n:由式(3)可知，功率 (2) 耗散效率η是与应变速率敏感指数m相关的，m控制 将式(2)中求得的应变速率敏感指数m分别代入式 着功率在热产生与显微组织演变两者之间的分配.对工程科学学报，第 37 卷，第 4 期 图 4 纯镍 N6 不同应变速率的热变形真应力--真应变曲线． ( a) 5 s － 1 ; ( b) 10 s － 1 ; ( c) 20 s － 1 ; ( d) 40 s － 1 Fig． 4 True stress--strain curves of pure nickel N6 at different strain rates: ( a) 5 s － 1 ; ( b) 10 s － 1 ; ( c) 20 s － 1 ; ( d) 40 s － 1 化作用，但对材料加工硬化的整个过程影响不大; 当变 形向心部逐渐传递过程中，心部晶粒产生变形，对材料 产生一定的加工硬化作用; 这种加工硬化过程中动态 软化作用，引起了真应力--真应变曲线在加工硬化阶 段的波动现象． 2. 2 纯镍 N6 热变形塑性加工图 加工图是由 Parasad 等基于动态材料模型开发的 评价材料热加工性能的方法． 该方法可以准确地描述 金属高温塑性变形过程中，组织演变与变形参数之间 的关系． 同时，利用所建立的热变形塑性加工图，可以 直观地展现出金属热变形过程中流变失稳区和合理加 工区，从而为制定合理的金属热变形参数提供理论 依据［15 － 18］． 为了保证应变速率敏感指数( m) 的精度，一般采 用三次样条函数拟合的方法建立流变应力对数 lnσ 和 应变速率对数 lnε · 的函数关系，关系式为 lnσ = k1 + k2 ln ε · + k3 ( ln ε ·) 2 + k4 ( ln ε ·) 3 ． ( 1) 利用 MATLAB 软件得到不同变形参数下的四个 k 值， 代入式( 2) ，求出不同变形参数下应变速率敏感指数 m 为 m [ = ( ln σ) ( ln ε · ] ) ε，T = k2 + 2k3 ( ln ε ·) + 3k4 ( ln ε ·) 2 ． ( 2) 将式( 2) 中求得的应变速率敏感指数 m 分别代入式 ( 3) ，得到不同变形参数的功率耗散效率因子 η 为 η = 2m 2m + 1. ( 3) 根据所得到的应变速率敏感指数 m，计算出相应的 ln m m + 1，建立 ln m m + 1与应变速率的对数 lnε · 的三次样 条函数: ln m m + 1 = b1 + b2 ln ε · + b3 ( ln ε ·) 2 + b4 ( ln ε ·) 3 ． ( 4) 利用 MATLAB 软件得到不同变形参数下的四个 b 值， 代入下式，便得到金属材料的流变失稳区判据: ξ( ε ·) = ln m m + 1 ln ε · + m = b2 + 2b3 ln ε · + 3b3 ( ln ε ·) 2 + m ＜ 0． ( 5) 利用 Origin 软件绘制出不同真应变对应的功率耗散图 和失稳图，并将得到的功率耗散图和失稳图叠加，即得 到不同真应变条件下的塑性加工图． 本文绘制了纯镍 N6 真应变为 0. 1、0. 3 和 0. 5 的 功率耗散图和失稳图，并将两者叠加，得到了相应的塑 性加工图． 不同真应变的功率耗散图如图 5 所示，图中等高 线上的数值即为功率耗散效率 η． 由式( 3) 可知，功率 耗散效率 η 是与应变速率敏感指数 m 相关的，m 控制 着功率在热产生与显微组织演变两者之间的分配． 对 · 284 ·