、对称矩阵的性质 说明:本节所提到的对称矩阵,除非特别说明 均指实对称矩阵 定理对称矩阵的特征值为实数 定理对称矩阵的互异特征值对应的特征向量正交 定理若n阶对称阵A的任t1重特征值对应的线性 无关的特征向量恰有t个 定理若A为n阶对称阵,则必有正交矩阵P,使得 PAP=A定理 对称矩阵的特征值为实数. 说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明， 均指实对称矩阵． 一、对称矩阵的性质 定理 对称矩阵的互异特征值对应的特征向量正交. 定理 若ｎ阶对称阵Ａ的任 重特征值 对应的线性 无关的特征向量恰有 个． i t i i t 定理 若Ａ为ｎ阶对称阵，则必有正交矩阵Ｐ，使得 1 P AP − = 