例：一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿灯 的路口，每个信号灯为绿或红与其它信号灯为绿或红 相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等.以X表示 该汽车首次遇到红灯前已通过的路口数，求X的分布律 及概率P1≤X≤2}。 解：由题意可知，X所有可能取值为0,1,2,3.设 A表示“汽车在第个路口遇到红灯”(i=1,2,3) 则4,4,4相互独立，且P(4)=P4)=2 所以1 K-0-4-= P{X=1}=P(A4)=P(A)P(A)=1 2024年8月27日星期二 目录上页 下页 返回2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 例：一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿灯 的路口，每个信号灯为绿或红与其它信号灯为绿或红 相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等．以X表示 该汽车首次遇到红灯前已通过的路口数，求X的分布律 及概率 P X 1 2    。 解：由题意可知， X所有可能取值为0,1,2,3. ( 1,2,3) A i i i 表示“汽车在第 个路口遇到红灯” = 设 1 2 3 1 ( ) ( ) 2 则A A A P A P A ， ， 相互独立，且 i i = = 所以 P X{ 0} = 1 = P A( ) P X{ 1} = = 1 2 P A A ( ) = 1 2 P A P A ( ) ( ) 1 2 = 1 4 =