6.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径,会计算曲率和曲率半径,会求两 曲线的交角 7.了解求方程近似解的二分法和切线法。 四.不定积分 (讲课10学时) 1.理解原函数的概念和不定积分的概念。 2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握换元积分法与分部积分法。 3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。 4.会利用积分表计算不定积分。 五.定积分 讲课12学时) 1.理解定积分的概念。 2.理解变上限定积分定义的函数及其求导定理,掌握变上限定积分求导,掌握牛顿-莱布尼 茨公式。 3.掌握定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。 4.了解广义积分的概念,会判断广义积分的敛散性,并会计算广义积分。 5:了解定积分的近似计算法。 六.定积分的应用 (讲课8学时) 理解定积分的元素法的概念 2.掌握在直角坐标系与极坐标系中表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长 3.掌握用定积分表达和计算旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。 4.掌握用定积分表达和计算变力作功、引力、压力及函数的平均值等。 七.向量代数与空间解析几何 (讲课18学时) (一)向量代数 1.理解空间直角坐标系的概念,理解向量的概念及其表示 2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、*混合积),了解两个向量平行、垂直 的条件。 3.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标的表达式,以及用坐标表达式进行向量运算的 方法。 (二)空间解析几何 1.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面(椭球面、抛物面、双曲面)的方程及其图形, 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程 2.了解空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程 3.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等) 解决有关问题。会计算两直线的夹角、直线与平面的夹角 4.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。 八.多元函数微分法及其应用 (讲课18学时 1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分3 6．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径，会计算曲率和曲率半径，会求两 曲线的交角。 7 *．了解求方程近似解的二分法和切线法。 四. 不定积分 (讲课 10 学时) 1． 理解原函数的概念和不定积分的概念。 2． 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法。 3． 会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。 4． 会利用积分表计算不定积分。 五. 定积分 (讲课 12 学时) 1． 理解定积分的概念。 2． 理解变上限定积分定义的函数及其求导定理，掌握变上限定积分求导，掌握牛顿-莱布尼 茨公式。 3． 掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。 4． 了解广义积分的概念，会判断广义积分的敛散性，并会计算广义积分。 5 * . 了解定积分的近似计算法。 六. 定积分的应用 (讲课 8 学时) 1． 理解定积分的元素法的概念。 2． 掌握在直角坐标系与极坐标系中表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长。 3． 掌握用定积分表达和计算旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。 4． 掌握用定积分表达和计算变力作功、引力、压力及函数的平均值等。 七. 向量代数与空间解析几何 (讲课 18 学时) （一）向量代数 1． 理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念及其表示。 2． 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、*混合积），了解两个向量平行、垂直 的条件。 3． 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标的表达式，以及用坐标表达式进行向量运算的 方法。 （二）空间解析几何 1． 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面（椭球面、抛物面、双曲面）的方程及其图形， 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 2． 了解空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程。 3． 掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等) 解决有关问题。会计算两直线的夹角、直线与平面的夹角。 4． 了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 八. 多元函数微分法及其应用 (讲课 18 学时) 1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分