电机学课堂讲义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第十五讲等效电路和时空矢量图 重点：折算，精确与简化等效电路，时空矢量图 难点：频率折算 问题：为什么可以采用时空矢量表示？为什么采用等效折算？折算的原则是什么？等效电路中的参 数与哪些因素有关？ 异步电机稳态时空矢量在空间是相对静止的，这是从定子同步坐标系统观测的结果，但是电磁平衡 关系中的电势平衡是定子同步坐标系统中的时空矢量对定子和转子绕组产生的影响，从而获得相对 运动频率不同的结果。为此需要将运动的转子变换成静止的转子，或者将静止的定子变换成与转子 一起旋转的定子。无论是将定子电压方程变换到定子与转子转速同步的坐标系统还是将转子电压方 程变换到转子与定子一样静止的坐标系统，都必须保持空间磁场的分布规律不变，因此根据全电流 定律定转子绕组中的电流分布将保持不变，所有时空矢量的频率将在任何坐标系中都是一致的。这 就需要对电压、感应电势和电流时空矢量因坐标变换而发生的频率及其与频率相关的幅值作相应改 变。这里将转子时空矢量变换到静止的定子坐标系统，即转子频率折算。通过频率折算后，气隙磁 场在定转子绕组中感应电势的频率相同，但幅值因绕组每极每相等效串联匝数不同而不同，为此需 要对转子绕组的每极每相等效串联匝数进行折算使得定转子绕组的等效匝数相同，即绕组折算。 折算的前提条件是保证折算前后定转子任何时刻的空间磁场分布不变，因此电流密度时空分布函数 也不变，绕组结构也不变，材料的特性（磁导率和电导率 )不变，电磁能量和功率都不变，但绕组 的电阻、电感和电抗参数因等效匝数和频率的变化而改变 1、转子频率折算 根据折算条件，将运动的转子等效成与定子一样静止的状态，由于气隙磁场保持空间同步旋转，转 子感应电势和电流随时间变化的频率也由转差角频率变为同步角频率，因转子绕组结构和电流密度 幅值没有变化，转子电流的幅值不变，但转子感应电势幅值折算前后将发生变化，折算前是与转差 角频率呈正比，折算后与定子同步角频率呈正比。转子绕组电感不变，但电抗随频率变化。转子由 运动变换到静止，原来的机械功率必须转换成相应的有功功率，也就是转子绕组的电阻将发生频率 折算引起的变化。根据折算前的转子电压方程 U =(R,+jsxro)I,-sErsj 其中转子漏电抗和感应电势都是转子静止时保持气隙磁场不变引起的。 频率折算后转子电压方程变为 U,Is=(Rs ix,)I,-E,s 其中转子电压的频率折算到同步频率，但幅值要除以转差率。 频率折算的结果是转子感应电势产生的电功率也相应增加，变成定子到转子的电磁功率，增加部分 是将转子机械功率转换成等价的电功率。转子等效电阻发生变化，增加部分(1-S)Rs对应转子机械功 率折算到有功功率的结果。频率折算同样引起转子电压上的电功率的变化。 2、转子绕组匝数折算 折算前后保持气隙磁场和绕组结构不变，但折算后转子绕组有效匝数等于定子绕组有效匝数，即采 用转子折算到定子的方法，每极磁通不变。 经过绕组匝数折算后，定转子绕组匝数相同，气隙磁场对应的定转子磁链也相同，频率相同，气隙 磁场在定转子绕组中的感应电势相同。电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第十五讲 等效电路和时空矢量图 重点：折算，精确与简化等效电路，时空矢量图 难点：频率折算 问题：为什么可以采用时空矢量表示？为什么采用等效折算？折算的原则是什么？等效电路中的参 数与哪些因素有关？ 异步电机稳态时空矢量在空间是相对静止的，这是从定子同步坐标系统观测的结果，但是电磁平衡 关系中的电势平衡是定子同步坐标系统中的时空矢量对定子和转子绕组产生的影响，从而获得相对 运动频率不同的结果。为此需要将运动的转子变换成静止的转子，或者将静止的定子变换成与转子 一起旋转的定子。无论是将定子电压方程变换到定子与转子转速同步的坐标系统还是将转子电压方 程变换到转子与定子一样静止的坐标系统，都必须保持空间磁场的分布规律不变，因此根据全电流 定律定转子绕组中的电流分布将保持不变，所有时空矢量的频率将在任何坐标系中都是一致的。这 就需要对电压、感应电势和电流时空矢量因坐标变换而发生的频率及其与频率相关的幅值作相应改 变。这里将转子时空矢量变换到静止的定子坐标系统，即转子频率折算。通过频率折算后，气隙磁 场在定转子绕组中感应电势的频率相同，但幅值因绕组每极每相等效串联匝数不同而不同，为此需 要对转子绕组的每极每相等效串联匝数进行折算使得定转子绕组的等效匝数相同，即绕组折算。 折算的前提条件是保证折算前后定转子任何时刻的空间磁场分布不变，因此电流密度时空分布函数 也不变，绕组结构也不变，材料的特性（磁导率和电导率）不变，电磁能量和功率都不变，但绕组 的电阻、电感和电抗参数因等效匝数和频率的变化而改变。 1、转子频率折算 根据折算条件，将运动的转子等效成与定子一样静止的状态，由于气隙磁场保持空间同步旋转，转 子感应电势和电流随时间变化的频率也由转差角频率变为同步角频率，因转子绕组结构和电流密度 幅值没有变化，转子电流的幅值不变，但转子感应电势幅值折算前后将发生变化，折算前是与转差 角频率呈正比，折算后与定子同步角频率呈正比。转子绕组电感不变，但电抗随频率变化。转子由 运动变换到静止，原来的机械功率必须转换成相应的有功功率，也就是转子绕组的电阻将发生频率 折算引起的变化。根据折算前的转子电压方程 ! Ur = (Rr + jsXr" )Ir # sEr$ 其中转子漏电抗和感应电势都是转子静止时保持气隙磁场不变引起的。 频率折算后转子电压方程变为 ! Ur /s = (Rr /s + jXr" )Ir # Er$ 其中转子电压的频率折算到同步频率，但幅值要除以转差率。 频率折算的结果是转子感应电势产生的电功率也相应增加，变成定子到转子的电磁功率，增加部分 是将转子机械功率转换成等价的电功率。转子等效电阻发生变化，增加部分(1-s)Rr/s对应转子机械功 率折算到有功功率的结果。频率折算同样引起转子电压上的电功率的变化。 2、转子绕组匝数折算 折算前后保持气隙磁场和绕组结构不变，但折算后转子绕组有效匝数等于定子绕组有效匝数，即采 用转子折算到定子的方法，每极磁通不变。 经过绕组匝数折算后，定转子绕组匝数相同，气隙磁场对应的定转子磁链也相同，频率相同，气隙 磁场在定转子绕组中的感应电势相同