6.储有理想气体的容器以速率ν运动。假设容器突然停止,则容器中气体的温度将会上升。试讨论 下列两种情况下哪种情况气体温度升高得多? )容器中放的是氦气 2)容器中放的是氢气 答:当容器突然停下时,容器内气体机械运动的能量转化为气体的内能,使气体的内能增加,因而 气体的温度将升高。 设容器中气体的质量为M。若容器中放的是氦气,因氦气是单原子分子理想气体,分子自由度为3, 所以有 My 2 M 3 R△T AT,=AHeI 3R 若容器中放的是氢气,因氢气是双原子分子理想气体,分子自由度为5,所以有 △TH AH.1 因为Hmb)Hm2,必有△The>△Tm2所以当容器突然停下时氦气的温度比氢气的温度升高 得多。 习作题 1.某容器内分子数密度为10m3,每个分子的质量为3×102kg,设其中分子数以速率v=200m 垂直地向容器的一壁运动,而其余分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动,且分子与器 壁的碰撞为完全弹性,则 (1)每个分子作用于器壁的冲量△P? (2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n=? (3)作用在器壁上的压强p=?。 有一瓶质量为M的氢气(视为刚性双原子分子的理想气体),温度为T,求 1)氢分子的平均平动动能; 2)氢分子的平均动能 3)该瓶氢气的内能。 3.质量相等的氧和氦,分别盛在两个容积相等的容器内,在温度相同的情况下,求 1)氧和氦的压强之比 2)氧分子和氦分子的平均平动动能之比; 3)氧气和氦气的内能之比 4.一氧气瓶的容积为V,充入氧气的压强为P1,用了一段时间后压强降为p2,求瓶中剩下的氧 气的内能与未用前氧气的内能之比 5.储有氢气的容器以某速度v做定向运动,假设该容器突然停止,全部定向运动动能都变为气体 分子热运动的动能,此时容器中气体的温度上升0.7K,求容器做定向运动的速度v,容器中气 体分子的平均动能增加了多少J?(摩尔气体常量R=8.31 J.moI. K,玻尔兹曼常量k=1.38 ×102JK,氢气分子可视为刚性分子。) 6.在三个容器中,装有不同温度的同种理想气体,设其分子数密度之比n4:nB:n=1:2:4, 方均根速率之比(v)2:(m232:()2=1:2:4,求其算术平均速率之比T:a:n和压强之比 PA:PB·Pc 7.各自处于平衡态的理想气体,温度相同,分子质量分 别为m、m。已知两种气体分子的速率分布曲线如图 所示,问m和m哪一个大?为什么?11 6．储有理想气体的容器以速率 v 运动。假设容器突然停止，则容器中气体的温度将会上升。试讨论 下列两种情况下哪种情况气体温度升高得多？ 1）容器中放的是氦气； 2）容器中放的是氢气。 答：当容器突然停下时，容器内气体机械运动的能量转化为气体的内能，使气体的内能增加，因而 气体的温度将升高。 设容器中气体的质量为 M 。若容器中放的是氦气，因氦气是单原子分子理想气体，分子自由度为 3， 所以有 He He R T M Mv =  2 3 2 1 2  R v T He He 3 2   = 若容器中放的是氢气，因氢气是双原子分子理想气体，分子自由度为 5，所以有 2 2 2 5 2 1 2 H H R T M Mv =   R v T H H 5 2 2 2   = 因为 He H2   ，必有 He H2 T T 。所以当容器突然停下时氦气的温度比氢气的温度升高 得多。 习作题 1. 某容器内分子数密度为 1026 m -3，每个分子的质量为 3×10-27kg，设其中 6 1 分子数以速率 v =200m·s -1 垂直地向容器的一壁运动，而其余 6 5 分子或者离开此壁﹑或者平行此壁方向运动，且分子与器 壁的碰撞为完全弹性，则 （1） 每个分子作用于器壁的冲量ΔP=?； （2） 每秒碰在器壁单位面积上的分子数 n0=?; （3） 作用在器壁上的压强 p=?。 2. 有一瓶质量为 M 的氢气（视为刚性双原子分子的理想气体），温度为 T，求 1)氢分子的平均平动动能； 2)氢分子的平均动能； 3)该瓶氢气的内能。 3. 质量相等的氧和氦，分别盛在两个容积相等的容器内，在温度相同的情况下，求 1)氧和氦的压强之比； 2)氧分子和氦分子的平均平动动能之比； 3)氧气和氦气的内能之比。 4. 一氧气瓶的容积为 V ，充入氧气的压强为 1 p ，用了一段时间后压强降为 2 p ，求瓶中剩下的氧 气的内能与未用前氧气的内能之比。 5. 储有氢气的容器以某速度 v 做定向运动，假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体 分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7K，求容器做定向运动的速度 v，容器中气 体分子的平均动能增加了多少 J？（摩尔气体常量 R =8.31J·mol-1 ·K -1，玻尔兹曼常量 k =1.38 ×10-23J·K -1，氢气分子可视为刚性分子。） 6. 在三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比 : : =1: 2 : 4, nA nB nC ， 方均根速率之比 ( ) :( ) :( ) 1: 2 : 4 2 1 2 1 2 1 2 2 2 vA vB vC = 。求其算术平均速率之比 A B C v : v : v 和压强之比 pA pB pC : : 。 7. 各自处于平衡态的理想气体，温度相同，分子质量分 别为 m1、m2。已知两种气体分子的速率分布曲线如图 所示，问 m1 和 m2 哪一个大？为什么？