第一章:线性规劍( 基设标准形式线性规划的约束方程组为AX=b,,。若B是系数矩阵A的m阶满 秩子矩阵,则称B是线性规划问题的一个基。B中的每一个列向量称为基向量, 共m个,与基向量对应的变量称为基变量。B以外的列向量称为非基向量,对 应的变量称为非基变量,共(n-m)个。 基解在标准形式线性规划的约束方程组中,对应基B,令所有非基变量都等于 求解约束方程组AX=b,可惟一得出基变量的一组值,这些值和取零的非 基变量的值合起来,称为线性规划问题的基解或基本解。 基的个数不超过,一个基对应一个基解,故基解的个数也不超过。基解中非零 分量的个数不会大于约束方程的个数m。若一个基解的基变量中有取零值的, 则此基解称为退化的,否则称为非退化的。 基可行解对于标准形式的线性规划,如果一个基解X还满足变量取值非负性的 约束条件X≌0,则称此基解为基可行解或基本可行解 最优基如果一个基可先行解是最优解,则它所对应的可行基叫做最优基。 狼中槽教授运筹学 熊中楷教授 基 设标准形式线性规划的约束方程组为AX=b，，。若B是系数矩阵A的m阶满 秩子矩阵，则称B是线性规划问题的一个基。B中的每一个列向量称为基向量， 共m个，与基向量对应的变量称为基变量。B以外的列向量称为非基向量，对 应的变量称为非基变量，共（n－m）个。 基解 在标准形式线性规划的约束方程组中，对应基B，令所有非基变量都等于 零，求解约束方程组AX=b，可惟一得出基变量的一组值，这些值和取零的非 基变量的值合起来，称为线性规划问题的基解或基本解。 基的个数不超过，一个基对应一个基解，故基解的个数也不超过。基解中非零 分量的个数不会大于约束方程的个数m。若一个基解的基变量中有取零值的， 则此基解称为退化的，否则称为非退化的。 基可行解 对于标准形式的线性规划，如果一个基解X还满足变量取值非负性的 约束条件X≥0，则称此基解为基可行解或基本可行解。 最优基 如果一个基可先行解是最优解，则它所对应的可行基叫做最优基。 第一章：线性规划（1）