Theorem 1 数论 定理1.设a、b、c是任意三个整数,则下列各式成立 (1)若b|a,则下列各式成立(b≠0 (-b)|a,b|(-a),(-b)|(-a),|b (2)若c|b且bla(c≠0,b≠0),则ela (3)若b|a(b≠0),则b|ac (4)若b|a且b|c(b≠0),则b|(a±c) (5)若a|b且b|a(a≠0,b0),则a=±b 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ数 论 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 4 Theorem 1 定理1 . 设a、b、c 是任意三个整数，则下列各式成立 （1） 若b∣a, 则下列各式成立 (b≠0) (―b)∣a, b∣(―a), (―b)∣(―a), ∣b∣┃∣a∣ （2） 若c∣b且b∣a (c≠0,b≠0), 则c∣a （3） 若b∣a (b≠0), 则b∣ac （4） 若b∣a且b∣c (b≠0), 则b∣(a±c) （5） 若a∣b且b∣a (a≠0,b≠0), 则a=±b