例5.设f(x)= x<1 2 >1(x) x<1 x+4.x>1 讨论复合函数q(x)的连续性 解 02(x),(x)≤1 x<1 flo()l 2-q0(x),(x)> x≠1时/[(x)为初等函数,故此时连续,而 lim flo(x)= lim x=l lim flo(x=lim(2-x)=-3 1 故∫[Q(x)在点x=1不连续,x=1为第一类间断点 学 HIGH EDUCATION PRESS o。8 机动目录上页下页返回结   +   = 4, 1 , 1 ( ) x x x x 例5. 设  x 解: 讨论复合函数 的连续性 . = , 1 2 x x  − 2 − x , x 1 故此时连续; 而 lim [ ( )] 1 f x x  → − 2 1 lim x x→ − = =1 lim [ ( )] 1 f x x  → + lim ( 2 ) 1 x x = − − → + = −3 故 x = 1为第一类间断点 . ( ), ( ) 1 2  x  x  2 −(x), (x) 1 x 1时 f [(x)]为初等函数, 在点 x = 1 不连续 , 机动 目录 上页 下页 返回 结束