·196 智能系统学报 第4卷 踪误差均值(mean tracking error）、在线性能(on-line 选择能减小额外的计算开销.如果空间的变化只是 performance)、绝对性能(absolute performance)等.这 局部的，那就需要根据对动态变化的了解，来设计检 些方法为不同的研究问题和分析需求提供性能分析 测的策略。 的选择，然而无论选择其中的任何评价函数，或者设 4)性能测量.对于优化方法的性能的评价由 计改进性能评价方法，都需要具备： 很多评价方法，还没有一个统一的方法来进行评价 1)直观性.要求既可以反映每次优化的过程， 描述，尤其是在动态环境中.在设计实验和考虑性能 又可以对整个优化性能进行评价； 评价方法的过程中，需要综合考虑各方面的因素，例 2)在统计意义上能提供直接结果，与其他的方法 如可以使用扩展Bc8t-so-far来对优化过程中的性能 之间，或者在不同的动态变化条件下，都具有可比性； 指标的动态变化作出直观的表示，离线误差来对算 3)尽可能充分全面地反映动态变化，以避免局 法的整体性能进行评价，通过统计特性来得到相对 部动态特性变化造成的误导. 稳定可靠的性能评价.此外，应该考虑到算法的计算 复杂性和性能间的关系，而不能仅仅从迭代周期上 5 结论 来评价；因为具有不同时间复杂性和计算复杂性的 近些年来，随着进化计算方法在动态环境优化 算法在每个迭代周期所消耗的计算代价是不同的. 问题应用中引起了普遍关注，$0在该领域的应用 5)应用研究.移动峰值标准函数和DF1函数 也越来越多.国际上从研究成果到发表的论文数量 为进化计算方法在动态优化提供了一个标准的测试 都越来越多，目前国内相关的研究文献相对还比较 函数，这为PS0在这方面的研究提供了很大帮助. 少，这也将成为下一步PS0和动态优化方面的研究 并且可以产生多种随时间变化的不同动态特性的动 重点.目前的研究现状表明，不但是对于PS0而言， 态问题.在这2个标准函数被应用于P$0的动态环 包括EA、GA等计算智能的方法，在动态优化的研 境寻优的试验之前，也有一些类似的动态函数被采 究中，主要关注的是算法改进（当然这也涉及到对 用，那些函数都可以看作是这2个标准函数的一种 环境变化的应对策略)、检测方法、性能评价和应用 特列.同时，在对标注函数研究的基础上，进一步开 等方面的研究.而需要进一步细化研究的是，针对不 展对现实世界中动态问题研究，将使这个领域的研 同的S0改进方法在解决不同的动态特性的研究. 究变得更加具有实用意义.无论是对于一个标准测 1)在动态优化中PS0特性的理论研究.尽管 试函数而言，还是对于现实问题的数学模型提炼，在 对于S0在静态函数和问题的优化中的理论分析 对于试验函数的设计中需要注意：a)适应值曲面具 还远没有成熟，但仍需进一步对S0在动态环境下 有很好的可修改性，可以反映问题的复杂程度：b) 的运动特性、算法特性以及寻优特点及原理展开理 可以方便直接的通过参数调节来反映适应函数的变 论研究， 化，包括峰值的重新分布、形状的改变、运动的步长 2)动态优化中PS0多样性的度量和保持策略. 改变、运动的周期，以及运动的形式等；c)以高效、 无论是目前的多种群的方法，或是采用随机化部分粒 简洁的方式反应待研究问题和系统的动态特性，具 子的最近操作，从多样性的角度来看，都试图通过一 有合理的计算复杂性， 定的算法设计来保持群体的多样性.目前多数对静态 参考文献： 优化问题中对群体多样性的定量计算的思路是基于 粒子位置向量或者速度向量的空间距离来进行计算， [1]KENNEDY J,EBERHART R C.Particle swarm optimiza- tion C]//Proc IEEE International Conference on Neural 如群体的位置方差等.但是在动态环境下还没有见到 Networks.Perth,Australia,1995:1942-1948. 相关的研究报道.尤其是，将群体多样性的定量计算 [2]姚耀中，徐玉如.粒子群优化算法分析[」门.哈尔滨工 与环境动态变化的检测概率相结合的研究： 程大学学报，2007,28(11)：1242-1246. 3)对环境变化的监测方法研究.这完全取决于 YAO Yaozhong,XU Yuru.Parameter analysis of particle 问题本身，如果问题本身是连续变化，或者在每个周 swarm optimization algorithm[J].Joumal of Harbin Engi- 期，解空间都会产生随机变化的话，那么每个周期对 neering University,2007,28(11):1242-1246. 环境进行监测和频繁的对一些特定点的检测是必 [3]FOGEL L J,OWENS A J,WALSH M J.Artificial intelli- 须，即使要付出很多的计算代价.对于检测点的选择 gence through simulated evolution M].New York:John 也取决于空间的变化特性，如果每次变化都在全空 Wiley Sons,Inc.,1966. 间中都会有体现，那么选择面就很宽，重要的是怎样 [4]蒋建国，吴琼，夏娜.自应用粒子群算法求解Agent