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·1530 北京科技大学学报 第35卷 USTB人耳数据库共有79人，每人8幅人耳 (2)增加特征维数d=i+1,重复步骤(1)，直 图像，采用彩色CCD摄像机拍摄，摄像机与人耳 到特征维数达到60 距离为1.5m,拍摄人头完整图像，以摄像机与人耳 通过实验，得到剩余方差和特征维数的关系图 垂直时为0°，从5°开始到40°，每隔5°采集一幅 如图4所示： 图像.图3(a)展示的是切割以后的二维人耳图像. 0.7m UND3D人耳数据库是目前公开可用的限大的 0.6 三维人耳库，该人耳库共有415人，所有数据都是 0.5 使用Minolta910激光扫描仪扫描左侧人脸获取的， 包含X、Y、Z三个坐标的深度图像.本文从所有 415人中随机选取了79人带有光照变化的人耳进 行实验，每个人6幅图像.图3(b)展示的是从三维 0.2 扫描数据中切割出的人耳深度图像. 0.1 4实验 10 2030405060 特征维数 本文对二维人耳和三维人耳在决策层上进行 图4剩余方差和特征维数的关系 融合识别，采用的融合方法为贝叶斯融合方法.对 Fig.4 Relationship between residual variance and dimension 于一般的决策层融合方法，各个分类器输出的结果 只有“是”与“否”，即待识别样本要么属于某个类， 从图4可以看出，随系特征维数的增加，剩余 要么不属于，而贝叶斯融合方法则以概率的形式来 方差是呈现下降的趋势的，下降到一定的程度后会 描述待识别样本属于某个类的概率，进行融合以后， 趋于平缓，甚至出现小幅的上升.特征维数在30附 将该样本识别为概率限大的那一个类 近剩余方差能够达到限小值，也就是说选取特征维 利用贝叶斯算法进行融合，比较重要的一步 数为30即可以保证降维以后的低维嵌入能够限多 是关于后验概率的计算，这里采用特征之间的距 地保留原始数据的信息，因此本文在以后的实验中 离来计算后验概率.将测试样本R的特征和物练 选取的特征维数为30. 样本特征进行比对，得到特征之间的距离D= 实验时，二维和三维均选取一幅人耳图像作为 (d1,d2,·,dw),其中N为物练样本数量，则后验 测试样本，其余作为物练样本.对于二维人耳，邻域 概率为 大小选择为7，特征维数为30维，利用特征之间的 P(wiR)= 1/ 欧式距离度量特征之间的相似性.对于三维人耳， (4) 含W9 采用卡方统计度量特征之间的相似性.首先，采用 贝叶斯和融合方法进行决策层融合，CMC(cumula- 对于二维人耳，本文首选通过实验确定特征维 tive match characteristic)曲线如图5所示. 数d,选取d分别从1到60，并计算相对应的剩 1.00日 余方差，然后画出特征维数和剩余方差之间的关系 0.98 0.96片 图.具体过程如下 0.94 (1)当d=i时，计算此时的低维嵌入，记 00.92 为Y(),计算低维嵌入点之间的欧式距离，记为 三0.90# Dy(),将Dy()和等距映射第二步中得到的DG 0.88 分别按列排成一个列向量，记为D()和D6,按 0.86卡 +-2D 下式计算： 0.84 一*3D 0.82 日-2D+3D r 1-corrcoef(Dy(i),D)2; (5) 0.80 020406080100120140160180200 排序，RANK R(i)=r(2,1). (6) 图5 人耳识别的CMC曲线 式中，R()表示维数为i时的剩余方差.剩余方差 Fig.5 CMC curves of ear recognition 越小，则说明低维嵌入所保留的原始数据的信息越 从CMC曲线中可以看出，二维人耳识别与三 多 维人耳识别融合之后的识别效果要好于单独的二维· 1530 · ® E Æ Æ 1 35 ò USTB <êâ¥k 79 <§z< 8 Ì< ã§æ^çÚ CCD Åû§Å< ålǑ 1.5 m§û<Þ㧱Å< RǑ 0 ◦§l 5 ◦ m© 40◦§z
5 ◦ æ8Ì ã. ã 3(a) «´±<ã. UND3D <ê⥴8 úm^ n<¥§T<¥k 415 <§¤kêâÑ´ ^ Minolta 910 -1×£¤×£ý<ò¼§ ¹ X!Y !Z nI Ýã. ©l¤k 415 <¥ÅÀ 79 <k1ìCz<? 1¢§z< 6 Ìã. ã 3(b) «´ln ×£êâ¥Ñ< Ýã. 4 ¢ ©é<Ún<3ûüþ?1 KÜ£O§æ^KÜ{ǑdKÜ{. é uûüKÜ{§©aìÑÑ(J k “´” “Ä”§=£O oáu,a§ oØáu§ dKÜ{K±VÇ/ª5 £ã£O áu,aVǧ?1Kܱ§ òT £OǑVÇa. |^d{?1Kܧ'Ú ´'uVÇO§ùpæ^AÆmå l5OVÇ. òÿÁ R AÆÚÔö AÆ?1'é§AÆmål D = (d1, d2, · · · , dN )§Ù¥ N ǑÔö êþ§K VÇǑ P (ωi |R) = 1/d2 i P N j=1 1/d2 j . (4) éu<§ ©ÄÀÏL¢(½AÆ ê d§À d ©Ol 1 60§¿OéA { §,xÑAÆêÚ{ m'X ã. äNL§Xe. (1) d = i §Od$i\§P Ǒ Y (i)§O$i\:mîªål§PǑ DY (i)§ò DY (i) Ú åN1Ú¥ DG ©OUü¤þ§PǑ D′ Y (i) Ú D′ G§U eªOµ r = 1 − corrcoef(D′ Y (i), D′ G) 2 ; (5) R(i) = r(2, 1). (6) ª¥, R(i) L«êǑ i { . { §K`²$i\¤3©êâ&E õ. (2) O\AÆê d = i + 1§EÚ½ (1)§ AÆê 60. ÏL¢§{ ÚAÆê'Xã Xã 4 ¤«µ ã 4 { ÚAÆê'X Fig.4 Relationship between residual variance and dimension lã 4 ±wѧXAÆêO\§{ ´¥yeüª³§eü½§Ý¬ ªu²
§$ÑyÌþ,. AÆê3 30 N C{ U §ǑÒ´`ÀAÆ êǑ 30 =±yü±$i\U õ /3©êâ&E§Ïd ©3±¢¥ ÀAÆêǑ 30. ¢§ÚnþÀÌ<ãǑ ÿÁ §Ù{ǑÔö . éu<§ ÀJǑ 7§AÆêǑ 30 §|^AÆm îªålÝþAÆmq5. éun<§ æ^kÚOÝþAÆmq5. Äk§æ^ dÚKÜ{?1ûüKܧCMC (cumulative match characteristic) Xã 5 ¤«. ã 5 <£O CMC Fig.5 CMC curves of ear recognition l CMC ¥±wѧ<£On <£OKÜ£OJ uüÕ