任给一个二次型,就惟一确定一个对称 矩阵;反之,任给一个对称矩阵,也可惟 确定一个二次型.这样,实二次型与实对称 矩阵之间存在一一对应关系.因此,我们把 对称矩阵A叫做二次型f的矩阵,也把∫ 叫做对称矩阵A的二次型.对称矩阵A的秩 就叫做二次型∫的秩 例如∫=-x2+2x2-4x2x2+3x 110/x 可表示为f=(x,x2,x)102x2 0-23 x,任给一个二次型，就惟一确定一个对称 矩阵；反之，任给一个对称矩阵，也可惟一 确定一个二次型．这样，实二次型与实对称 矩阵之间存在一一对应关系．因此，我们把 对称矩阵 叫做二次型 的矩阵，也把 叫做对称矩阵 的二次型．对称矩阵 的秩 就叫做二次型 的秩． A f f A A f 2 2 1 1 2 2 3 3 例如 f x x x x x x = − + − + 2 4 3 ( ) 1 1 2 3 2 3 1 1 0 , , 1 0 2 0 2 3 x f x x x x x    −    = −          − 可表示为