又将初始条件川=4代入通解中得c√2 故满足初始条件的特解为c0sy=2cosx 例4已知需求价格弹性为=-1/(2,且当Q=0时, P=100.试求价格p与需求Q的函数关系p=f(Q 解由需求价格弹性的定义,有 p d@ Q 这是变量可分离的方程,移项化简,得 Q·=--t P 两边积分得Q2=-lnp+lnc14 又将初始条件 故满足初始条件的特解为 0 4 x y    代入通解中, 得 2 2 c  2 2 cos y  cos x 例4 已知需求价格弹性为 η = -1/Q2 , 且当 Q = 0 时, p = 100 . 试求价格p与需求Q的函数关系 p = f(Q). 解 由需求价格弹性的定义, 有 2 p dQ 1 Q dp Q    这是变量可分离的方程,移项化简，得 两边积分,得 1 Q dQ dp p    2 1 1 ln ln 2 Q   p  c