例16,1 例16.1画出6阶所有非同构的无向树。 解答设T是6阶无向树。 由定理16.1可知,T的边数m2=5, 由握手定理可知,Σdn(vy)=10,且6(7)≥1,△(T)≤5。 于是T的度数列必为以下情况之一。 1)1,1,1,1,1,5 (4)对应两棵非同构的树, 在一棵树中两个2度顶点相邻, (3)1,1 3,3 在另一棵树中不相邻, (4)1,1,1,2,2,3 其他情况均能画出一棵非同构 (5)1,1,2,2,2,2 的树。例16.1 例16.1 画出6阶所有非同构的无向树。 解答 设Ti是6阶无向树。 由定理16.1可知，Ti的边数mi＝5， 由握手定理可知，∑dTi(vj)＝10，且δ(Ti)≥1，△(Ti)≤5。 于是Ti的度数列必为以下情况之一。 (1) 1，1，1，1，1，5 (2) 1，1，1，1，2，4 (3) 1，1，1，1，3，3 (4) 1，1，1，2，2，3 (5) 1，1，2，2，2，2 (4)对应两棵非同构的树， 在一棵树中两个2度顶点相邻， 在另一棵树中不相邻， 其他情况均能画出一棵非同构 的树