A-NE a14 71a ,, a1 初等行变换0an…0-a2 0 取xn为自由未知量,并令xn=an,设x1=a1,x2=a2,…xn1=an1 故基础解系为P 当λ2=3=…=n=0时, a1 1a a (4-0,E)=“4 初等行变换00 0 00 可得基础解系 0 0,P P,=0 0 综上所述可知原矩阵的特征向量为5 (A − E)               − − − − − − − − − − − − = − 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 3 2 2 1 1 1 2 1 2 2 3 2 2 n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a           初等行变换 ~                 − − − − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1          n n n n a a a a a a 取 n x 为自由未知量，并令 xn = an ，设 1 1 2 2 1 1 , , x = a x = a xn− = an− . 故基础解系为               = n a a a P  2 1 1 当 2 = 3 ==  n = 0 时， ( )               −  = 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 0 n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a A E                     0 0 0 0 0 0 ~ 1 2      a a  an 初等行变换 可得基础解系                 − =                 − =                 − = 1 1 2 3 1 2 2 0 0 , , 0 0 , 0 0 a a a P a P a a P n n     综上所述可知原矩阵的特征向量为