第3期 马晓，等：基于深度学习特征的稀疏表示的人脸识别方法 .283. 度空间到深度学习特征空间的非线性映射，不一定 样本做稀疏线性表达，记录重构误差所占样本能量 能保证所得特征满足人脸子空间假设。为了验证这 的百分比：对特征空间中任一人脸样本，将其用所有 一问题，本文进行如下说明实验。 类的特征空间内的人脸样本做稀疏线性表达，记录 选择AR中图像作为测试样本，对特征空间中 重构误差所占样本能量的百分比。训练集字典大小 任一个人脸样本，将其用同类的特征空间内的人脸 为每类20项。实验统计结果如表2所示。 表2深度学习特征的类内差类间差分布 Table 2 The intra-class and inter-class differences of SRDLFC's features 用所有类样本的灰度用同类样本的深度学用所有类样本的深度 用同类样本的灰度特 特征进行稀疏线性表 习特征进行稀疏线性 学习特征进行稀疏线 征进行稀疏线性表达 达 表达 性表达 重构误差占原样本 94.12 97.33 97.43 98.15 的能量比/% 在SRDLFC的稀疏线性表示的过程中得到的表 0.8 示系数示例如图6。 0.7 0.6 0.6 0 04 0.4 」 0.3 0.2 0.2 04wp44my 0.1 0.1 ×10 04 00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 字典对应项 -0.1 ×10 00.20.40.60.81.0121.41.61.82.0 (d)示例样本4 字典对应项 图6 SRDLFC在稀疏表示过程中的表示系数示例 (a)示例样本1 Fig.6 The represent coefficients in SRDLFC's repre- 0.45 sentation process 0.40 0.35 根据表2和图6，可以看到在特征空间内的人脸样 0.30 本可以很好地被本来样本线性表达，满足子空间的 0.25 0.20 条件。且其在被其他类样本协同线性表达过程中， 0.15 表达是稀疏的，且同类样本表达更加稀疏，符合稀疏 0.10 0.05 表示分类方法的适用条件。实验说明，深度学习特 征具有一定的线性子空间特性。多层卷积和池化的 -0.05 00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 非线性操作也有助于将人脸样本投影到一个更好的 字典对应项 线性子空间中。在这样的线性特征子空间中，使用 (b)示例样本2 基于稀疏表示的分类方法进行分类识别，具有更高 0.6 的鲁棒性和更好的识别效果。 4实验结果及分析 0.4 0.3 本文选择AR和CMU PIE人脸数据库进行识 02 别实验，对应不同类内变化环境下的人脸识别情况。 0.1 4.1AR人脸数据库识别实验 AR数据库包含大约100人的彩色图像（每人 0.1L ×10 00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 约50张)，含有光照、遮挡、表情的类内变化的干 字典对应项 扰。图像使用DLLB开源库进行人脸对齐。本文 (c)示例样本3 随机选择每类1~25张人脸图像作为训练集字典， 其余图像做测试集，10次实验取平均值。对比方法 为灰度特征+最近邻分类(Pixel+NN)、灰度特征+度空间到深度学习特征空间的非线性映射，不一定 能保证所得特征满足人脸子空间假设。 为了验证这 一问题，本文进行如下说明实验。 选择 ＡＲ 中图像作为测试样本，对特征空间中 任一个人脸样本，将其用同类的特征空间内的人脸 样本做稀疏线性表达，记录重构误差所占样本能量 的百分比；对特征空间中任一人脸样本，将其用所有 类的特征空间内的人脸样本做稀疏线性表达，记录 重构误差所占样本能量的百分比。 训练集字典大小 为每类 ２０ 项。 实验统计结果如表 ２ 所示。 表 ２ 深度学习特征的类内差类间差分布 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｉｎｔｒａ⁃ｃｌａｓｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒ⁃ｃｌａｓｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ＳＲＤＬＦＣ􀆳ｓ ｆｅａｔｕｒｅｓ 用同类样本的灰度特 征进行稀疏线性表达 用所有类样本的灰度 特征进行稀疏线性表 达 用同类样本的深度学 习特征进行稀疏线性 表达 用所有类样本的深度 学习特征进行稀疏线 性表达 重构误差占原样本 的能量比 ／ ％ ９４．１２ ９７．３３ ９７．４３ ９８．１５ 在 ＳＲＤＬＦＣ 的稀疏线性表示的过程中得到的表 示系数示例如图 ６。 （ａ）示例样本 １ （ｂ）示例样本 ２ （ｃ）示例样本 ３ （ｄ）示例样本 ４ 图 ６ ＳＲＤＬＦＣ 在稀疏表示过程中的表示系数示例 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ＳＲＤＬＦＣ’ ｓ ｒｅｐｒｅ⁃ ｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ 根据表 ２ 和图 ６，可以看到在特征空间内的人脸样 本可以很好地被本来样本线性表达，满足子空间的 条件。 且其在被其他类样本协同线性表达过程中， 表达是稀疏的，且同类样本表达更加稀疏，符合稀疏 表示分类方法的适用条件。 实验说明，深度学习特 征具有一定的线性子空间特性。 多层卷积和池化的 非线性操作也有助于将人脸样本投影到一个更好的 线性子空间中。 在这样的线性特征子空间中，使用 基于稀疏表示的分类方法进行分类识别，具有更高 的鲁棒性和更好的识别效果。 ４ 实验结果及分析 本文选择 ＡＲ 和 ＣＭＵ ＰＩＥ 人脸数据库进行识 别实验，对应不同类内变化环境下的人脸识别情况。 ４．１ ＡＲ 人脸数据库识别实验 ＡＲ 数据库包含大约 １００ 人的彩色图像（每人 约 ５０ 张），含有光照、遮挡、表情的类内变化的干 扰。 图像使用 ＤＬＬＩＢ 开源库进行人脸对齐。 本文 随机选择每类 １ ～ ２５ 张人脸图像作为训练集字典， 其余图像做测试集，１０ 次实验取平均值。 对比方法 为灰度特征＋最近邻分类（ Ｐｉｘｅｌ＋ＮＮ）、灰度特征＋ 第 ３ 期 马晓，等：基于深度学习特征的稀疏表示的人脸识别方法 ·２８３·