定理17不存在同时满足公里(2)、(3)、(6)、()、(8) 的函数( Eichhorn,1976) 先证明以下两个引理: 引理11e=(112…1)∈R1,D1、D2为任意两个对角元素为正 的对角矩阵,则有 I(e,e, D,D2e, Di D2e=l(e,e, D,e, Dexl(e, e, D2e, D2e) 证明: I(e,e, D De, DD- e)=l(e,e, DD Dke, DIDye)l(e, e, D e, D ') le,e, D,e, De 公理(7)1(DeD2DD2.De)/( e De de) 公理(6(2)(e,e,D2e,D2e)xl(e,eDe,De)定理11.7 不存在同时满足公里(2)、(3)、(6)、(7)、(8) 的函数I(Eichhorn，1976) 先证明以下两个引理： 引理11.1 记 ，D1、D2为任意两个对角元素为正 的对角矩阵，则有： n e =  R+ (1,1,  ,1) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 I e e D D e D D e I e e D e D e I e e D e D e − − − − =  证明： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 I e e D e D e I e e D e D e I e e D D e D D e I e e D D e D D e − − − − − − = • ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) (7) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 I e e D e D e I D e D e D e D e I D e D e D D e D D e − − − − − − 公理 • (6)(2) ( , , , ) ( , , ) 1 1 1 1 2 2 I e e D e D e I e eD e D e − − 公理 