另解二y"=p(x,y"=p(x),p=√1+p2 dx, In(p +√1+p2)=x+C1, 1+ p+√1+p2=e+ 1+p2-p 1+p2-p x+c e x+Cl y'f(e+Ct-e-x-C dx =1(e+Ci+e-x-C1 )+C 1Lx+ci-e-x-C1)+C2r+C e K心另解二 y = p(x), y = p(x), 1 , 2 p = + p , 1 2 dx p dp = + ln( 1 ) , 1 2 p + + p = x + C 1 , 2 C1 x p p e + + + = , 1 1 1 2 x C e p p + = + − 1 , 2 x C1 p p e − − + − = ( ), 2 1 x C1 x C1 p e e + − − = − ( ), 2 1 x C1 x C1 y e e + − −  = −  + − − y  = e − e dx x C x C ( ) 2 1 1 1 2 ( ) 2 1 e 1 e 1 C x C x C = + + + − − ( ) . 2 1 2 3 y e 1 e 1 C x C x C x C = − + + + − −