D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2002.04.019 第24卷第4期 北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 基于小波理论的复杂机械振动信号降噪分析 杨文平”陈国定)石博强) 1)西北工业大学机械工程系，西安7100722)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要基于小波理论，针对典型旋转往复式机械一汽车发动机振动信号进行了降噪分析 研究，提出了适合这类振动信号降噪的分析方法，并通过对实验数据的分析验证了该方法的正 确性和有效性.该研究为对汽车发动机振动信号进行降噪处理，进而对其实施故障诊断提供了 可靠的保障 关键词汽车发动机；小波理论；降噪；振动 分类号TH133:TH165 设备故障诊断与监测技术近年来不断发展 本母小波的平移与伸缩函数. 和完善，具有保障设备正常运行、防止突发事 Mallat算法实现小波分解的过程可描述为 故、节约维修费用等作用.对设备的信息进行有 d=f 效分析是对机械设备实施故障诊断的的前提条 d=∑c'hi-t (2) 件.新的时频分析方法的不断涌现增加了对机 dh=Ec'gi-a 械设备振动信号分析的准确性，小波分析方法 式中，f为时域信号，k=0,1,2,…,N-1(N为采样 是目前发展最为迅速的时频分析方法.因小波 点数)；h(n),g(n)均为共轭镜像滤波器的脉冲响 分析窗口形状可以变化，使其能对信号进行多 应；为小波分解的层数. 分辨率分析，利用小波分析不仅可以看到信号 利用Mallat算法可将时域信号逐层进行小 的概貌，还可以看到信号的细节，特别是对非平 波分解，并且逐层分解上一层的高频部分，因此 稳振动信号的分析显示出极大的优越性.文献 使得随着分解层数的增加，其信息量逐层成倍 [1]将小波变换与傅里叶变换的分析特点进行了 减少 比较，结果表明小波变换分析的时域分辨率及 利用Mallat重构算法可对小波分解后的信 频域分辨率均优越于加窗傅里叶变换分析. 号进行重构.其重构算法为： 汽车发动机以强大的冲击力作为动力，且 d4=∑c'hn-24+Σd'ga-2w (3) 兼往复与旋转振动，其振动信号常常受到较强 式中，k=0,1,2,…,N-1. 的噪声干扰.为此，本文的研究旨在寻找其有效 重构算法是分解算法的逆过程，实践证明 的信号降噪方法 小波分析具有很强的信号重构能力.在不同尺 1小波理论及其降噪模型 度下作小波变换，其实质是不同的中心频率下， 品质因数相同的带通滤波器对信号进行滤波. 平方可积函数f)[记作f)EL(R)]的小波变 因此，把利用式（②）分解后的各层小波分解的结 换定义为， 果的高频部分进行适当的处理，然后再利用式 a,b)=zJ0p信地 (1) (3)对各层信号进行信号的重构，即可得到反映 式中，()为基本母小波()的复共轭函数，而 信号本质特征的主要成分.高斯白噪声小波分 0满足0-0所方。色路为老 解特性研究表明⑨：高斯白噪声小波分解系数比 较均匀，这就使有效剔除信号白噪声成为可能. 利用小波降噪理论对振动信号进行降噪的 收稿日期2001-05-31 杨文平男，36岁，副教授，博士 过程可描述为： *国家自然科学基金资助项目No.59605002)第2 4 卷 第 4 期 20 02 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r na l o f U n iv ers ity of s c i e n ce a n d l 尧c h n o lo gy B e 巧恤g V b l 一 2 4 A u g. N O 一 4 20 02 基于小波理论的复杂机械振动信号 降噪分析 杨 文平 ” 陈 国定 ” 石 博强 2 , l) 西北工业大学机械 〔程 系 , 西安 71 0 0 72 2 ) 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 基于 小波 理论 , 针对典型旋转 往复式 机械— 汽车发动机 振动信号进行了降噪分析 研究 ,提出 了适合这类振动信号降噪 的分析方法 , 并通过对实 验数据 的分析验 证了该方法 的正 确性 和有效性 . 该研究 为对汽车发动机 振动信号进行 降噪处理 , 进而对其实施 故障诊断提供 了 可 靠的保障 . 关 键词 汽车发动机 ; 小 波理论; 降噪 ; 振动 分 类号 T H 1 3 3; T H 16 5 设备故障诊断与监测 技术 近年来不断发展 和完善 , 具有保障设备正 常运行 、 防止突发事 故 、 节约维修费用等作用 . 对设备的信息进行有 效分析是对机械设备实施 故障诊断 的的前 提条 件 . 新 的时频 分析方 法的不断涌现增加 了对 机 械设备振动信号分 析的准确性 , 小波分析方 法 是 目前发展最 为迅 速的时频分析方法 . 因小 波 分析窗 口形状 可以 变化 , 使其 能对信 号进行多 分辨率分析 , 利用小波分析 不仅 可 以 看到信号 的概貌 , 还 可以看到信号的细节 , 特别是对非平 稳 振动信号的分析显示 出极 大的优越 性 . 文献 〔l] 将小波变换与傅里叶变换 的分析特点进行了 比较 , 结果表 明小波变换分析 的时域分辨率及 频域分辨率均优 越于加窗傅里叶变换分析 . 汽车发动机 以强 大的 冲击 力作为动力 , 且 兼往复 与旋转振 动 , 其振 动信 号常常受到较强 的噪声干扰 . 为此 , 本文的研究 旨在 寻找其有效 的信号降噪方法 . 本母小波 的平 移与伸缩 函数 , M al at 算法实现 小波分解 的过程可描述 为 二 再 二 艺嵘 ’ h二 一 2k = 艺疏 、多 一 2k ( 2 ) 己疏凌 !l 1 小波理论及其降噪模型 平方可积函数产)t 【记作八)t 任刀(R )」的小波变 换定义为 口娜 ], l r ~ 、 . , t 一 b 、 , 喇 a , b ) 一 方 J不t) 好代广)dt ( ` ) 式 中 , 厂(t) 为基 本母小 波试t) 的复共辘 函 数 , 而 、 满足 仁试dt) 一 0, 班 ,a b) 一 贵 帆宁 〕称为基 收稿 日期 20 1刁5一 1 杨文 平 男 , 36 岁 , 副教授 , 博士 * 国家 自然科学基金资助 项 目(N .0 5% 05 0 2) 式 中 , 关为时域信号 , k = 0 , 1 , 2 , … 万一 l( N 为采样 点数) ; ’h (n ) , g ( n) 均为共扼镜像滤波器 的脉 冲响 应 ; j 为小波分解 的层数 . 利用 M a ll at 算法可 将 时域 信号 逐层进行小 波分解 , 并且逐层分解上一层 的高频部分 , 因此 使得 随着 分解层数 的增加 , 其信息量逐层成倍 减少 . 利用 M al l at 重构算法可 对小波分解后 的信 号进行重构 . 其重构算法 为: 疏二 艺疏 吸 n 一 尹艺才 、肠 一 2* (3 ) 式 中 , k = 0 , l , 2 , … 万一 1 . 重构算法是分解算 法 的逆过程 , 实践证 明 小波分 析具有很强 的信号重构 能力 . 在不 同尺 度下作小波变换 , 其实质是不同的中心 频率下 , 品 质因数相 同的带通滤波器对 信号进行滤 波 . 因 此 , 把利用式 (2) 分解后 的各层小波分解 的结 果 的高频部分进行适 当的 处理 , 然后再 利用式 (3 )对 各层信号进行信号 的重构 , 即 可得 到反映 信号本质特征 的主 要成分 . 高斯 白噪声 小波分 解特性研究表 明 ’ lS : 高斯 白噪声小波分解 系数 比 较均匀 , 这就使有效剔除信号 白噪声成为可 能 . 利用 小波降噪理论 对振动信号进行降 噪的 过程可 描述为: DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 04. 019