第2期 陈川等：高炉煤粉燃烧率通用模型 ·229· 2 模型计算及验证 y(3)+K3)(4)+K4, 根据式(1)~(9)可得煤粉燃烧通用模型， y6)+2K,(5): 如下： =4,小 元=7（①+）y2)+K2), =,dT) y(3)+2K3)(4)+2K4, dt dTp y65)+2,5)）小： dt =f(V,d,Tp,u）, =f(,d,T,4,）, 元=7)+1y2)+K2), dt =6(W,dyTxur“n） y(3)+人3)④+2K④， dt 令子=于(d。,T。u)=（听5jff), (5)+2K(5): 应用四阶龙格库塔法对模型进行离散，离散格式 y=寸+(K1+2K2+2K3+K)h/6,t=ih. 如下： (ii)）output(x,y）stop. ()取时间步长h=10-5,t=0时，初始化各个 以上算法通过C语言编程实现，可以计算颗粒 参数， 在不同时刻的V,d,T,“r,“pm值，当i=n或者燃烧 y=(V(0),d.(0),T.(0),(0),u(0). 率G>0.99时计算结束. (i)Fori=l,2,…,n; 根据煤粉燃烧通用模型计算不同煤粉颗粒的燃 =j(y(1),y(2),y(3),y(4),y(5): 烧速率，将计算值与Smith和Tyler-9、Zhang 等0、Fu和Zhang0给出的实验数据进行比较，如 =)+K10y2)+2K2, 图1所示. ■预测值(d=89μm) ■预测值(d=1004um)） ■预测值(d=150μm) ●实验值Smith等，褐煤 ●实验值F如等.烟煤) ●实验值(Zhang等，无烟煤) ■ 00 10 ● 5 1000 1500 20001400 1600 1800 20001400 16001800 2000 温度K 温度K 温度K 图1煤粉燃烧速率预报值与实验值比较 Fig.I Comparison between the predicted results and previous experiment results 图1分别给出了褐煤、烟煤和无烟煤在不同 3结果分析 温度下的燃烧速率预报值和实验值.煤粉颗粒粒 径分别为89、100和150um,煤粉温度从1111~ 由于热风速度很高，因此煤粉在回旋区内的停 1873K,计算值和实验值吻合较好.因此，只需要 留时间很短.梁建国等回对高炉下部气固湍流进 知道煤粉的工业分析值，就能统一的确定煤粉的 行了研究，结果表明在风口回旋区内煤粉颗粒跟随 动力学参数，从而比较准确的预测煤粉的燃烧 热风作循环运动，煤粉颗粒在风口回旋区内的停留 速率. 时间在10~25ms,粒径较小的颗粒在回旋区做循环第 2 期 陈 川等: 高炉煤粉燃烧率通用模型 2 模型计算及验证 根据式 ( 1 ) ～ ( 9 ) 可 得 煤 粉 燃 烧 通 用 模 型， 如下: dV dt = f1 ( V，dp，Tp ) ， ddp dt = f2 ( V，dp，Tp ) ， dTp dt = f3 ( V，dp，Tp，up ) ， dupx dt = f4 ( V，dp，Tp，up，upy ) ， dupy dt = f5 ( V，dp，Tp，up，upy )              ． 令 f  = f  ( V，dp，Tp，up，upy ) = ( f1，f2，f3，f4，f5 ) ， 应用四阶龙格库塔法对模型进行离散，离散格式 如下: ( i) 取时间步长 h = 10 － 5，t = 0 时，初始化各个 参数， y  = ( V( 0) ，dp ( 0) ，Tp ( 0) ，upx ( 0) ，upy ( 0) ) ． ( ii) For i = 1，2，…，n; K  1 = f  ( y( 1) ，y( 2) ，y( 3) ，y( 4) ，y( 5) ) ; K  2 = f (  y( 1) + h 2 K1 ( 1) ，y( 2) + h 2 K1 ( 2) ， y( 3) + h 2 K1 ( 3) ，y( 4) + h 2 K1 ( 4) ， y( 5) + h 2 K1 ( 5 ) ) ; K  3 = f (  y( 1) + h 2 K2 ( 1) ，y( 2) + h 2 K2 ( 2) ， y( 3) + h 2 K2 ( 3) ，y( 4) + h 2 K2 ( 4) ， y( 5) + h 2 K2 ( 5 ) ) ; K  4 = f (  y( 1) + h 2 K4 ( 1) ，y( 2) + h 2 K4 ( 2) ， y( 3) + h 2 K4 ( 3) ，y( 4) + h 2 K4 ( 4) ， y( 5) + h 2 K4 ( 5 ) ) ; y  = y  + ( K  1 + 2K  2 + 2K  3 + K  4 ) h /6，t = i·h． ( iii) output( x，y) stop． 以上算法通过 C 语言编程实现，可以计算颗粒 在不同时刻的 V，dp，Tp，upx，upy值，当 i = n 或者燃烧 率 G ＞ 0. 99 时计算结束． 根据煤粉燃烧通用模型计算不同煤粉颗粒的燃 烧 速 率，将 计 算 值 与 Smith 和 Tyler［18--19］、Zhang 等［20］、Fu 和 Zhang［21］给出的实验数据进行比较，如 图 1 所示． 图 1 煤粉燃烧速率预报值与实验值比较 Fig． 1 Comparison between the predicted results and previous experiment results 图 1 分别给出了褐煤、烟煤和无烟煤在不同 温度下的燃烧速率预报值和实验值． 煤粉颗粒粒 径分别为 89、100 和 150 μm，煤粉温度从 1111 ～ 1873 K，计算值和实验值吻合较好． 因此，只需要 知道煤粉的工业分析值，就能统一的确定煤粉的 动力学 参 数，从而比较准确的预测煤粉的燃烧 速率． 3 结果分析 由于热风速度很高，因此煤粉在回旋区内的停 留时间很短． 梁建国等［22］对高炉下部气固湍流进 行了研究，结果表明在风口回旋区内煤粉颗粒跟随 热风作循环运动，煤粉颗粒在风口回旋区内的停留 时间在 10 ～ 25 ms，粒径较小的颗粒在回旋区做循环 · 922 ·