·970· 工程科学学报，第38卷，第7期 (a) (b) 2 0 0 兰-1 -1 2 ◆9509℃ -2 ◆950℃ ■1000℃ -3 41050℃ 3 ■1000℃ A1050℃ ×1100℃ 4 ×1100℃ 3.503.754.004.254.504.755.005.25 35 557595115135155175195 0。 1.4r (d) 1.0 0.6 0.2 ×0.01s ◆950℃ -0.2 ■1000℃ ×◆0.181 ●0.5s1 ▲1050℃ -0.6 ■1s1 ×1100℃ ▲10s -1.0 1.0 -0.6-0.20.20.6 1.01.4 0.72 0.74 0.760.78 0.80 0.820.84 In sinh(ao)] 1000/T 图4SAE8620H齿轮钢不同变形条件下峰值应力拟合.(a)lno。nE:(b)Ine-Up:(c)nn[sinh(ac)]:(d)h[sinh(ao]-→000/T Fig.4 Peak stress fitting under different deformation conditions of SAE8620H steel:(a)Indpne;(b)In:(c)Inn [sinh (oo)]:(d) In [sinh (ao)]-1000/T m=1时表示是理想的线性耗散模型.一般情况 材料加工失稳区的判定也很有必要.本文采用Muty 下，对于非线性耗散系统，定义能量耗散效率因子)， 在Prasad失稳区判据基础上提出的适用于任何应力一 用它来描述材料成形过程中显微组织演变所耗散的能 应变速率曲线的失稳区判据，其流变失稳模型通过简 量同线性耗散能量的比例关系： 化变形可以表示为 a(ae)+m2<0. 5= (9) 为定义的量纲一的量，在变形量一定时，可以做 ?是一个量纲一的参数，根据它随应变速率和温 出在变形温度和变形速率构成的二维平面内失稳函数 度的变化可以绘制出具有不同区域的功率耗散图，这 的等高线图，即材料的流变失稳图，负值区域就是流 些区域与特定的微观组织相联系.针对本文研究的 变失稳区域.其物理意义为：如果系统产生熵的速率 SAE8620H齿轮钢，其本构方程满足双曲正弦函数，代 不能与外加熵的速率相匹配，那么系统就会产生局部 入上式中求解积分比较困难.Muy认为，在应变速率 流变或者形变流变失稳，微观现象表示为形成绝热剪 很低时材料流动应力方程满足幂次关系.对上式积分 切带，发生局部变形、动态应变时效、机械孪晶和扭折 进行变形，采用插值微面积求和的思想解决积分难题. 本文分别针对热压缩试验的两种应变量分别建立 上式中积分部分可以转变为@ SAE8620H齿轮钢在变形量40%（真应变0.511）和 G-odi= 60%(真应变0.916)下热加工图.借助MATLAB软件 ode= 编程，实现耗散函数和失稳函数的求解，把数据导 . 入Origin软件中绘制叠加等高线图，结果如图5所示 (8) 3.2热加工图实验分析 一般认为，高？值区域易于发生动态回复或动态 图5中不同等高线上标示出在不同温度和不同应 再结晶等有益的变形机制.但是，高的能量消耗功率 变速率下的功率耗散因子，阴影部分表示热加工失稳 值并不一定对应着良好的材料可加工性能，因为在加 区.耗散值随着温度的降低而减小，随应变速率的增 工失稳区域中也会出现很高的能量耗散功率，因此对 大而减小，当耗散值达到峰值后随温度升高又降低.工程科学学报，第 38 卷，第 7 期 图 4 SAE8620H 齿轮钢不同变形条件下峰值应力拟合． ( a) lnσp--lnε ·; ( b) lnε ·--σp ; ( c) lnε ·--ln［sinh( ασ) ］; ( d) ln［sinh( ασ) ］--1000 /T Fig． 4 Peak stress fitting under different deformation conditions of SAE8620H steel: ( a) lnσp--lnε ·; ( b) lnε ·--σp ; ( c) lnε ·--ln［sinh( ασ) ］; ( d) ln［sinh( ασ) ］--1000 /T m = 1 时表示是理想的线性耗散模型． 一般情况 下，对于非线性耗散系统，定义能量耗散效率因子 η， 用它来描述材料成形过程中显微组织演变所耗散的能 量同线性耗散能量的比例关系: η = J Jmax = 2J P ( = 2 1 － ) G P ( = 2 1 － ∫σdε · σε ) · ． ( 7) η 是一个量纲一的参数，根据它随应变速率和温 度的变化可以绘制出具有不同区域的功率耗散图，这 些区域与特定的微观组织相联系． 针对本文研究的 SAE8620H 齿轮钢，其本构方程满足双曲正弦函数，代 入上式中求解积分比较困难． Murty 认为，在应变速率 很低时材料流动应力方程满足幂次关系． 对上式积分 进行变形，采用插值微面积求和的思想解决积分难题． 上式中积分部分可以转变为［10］ G = ∫ ε · 0 σdε · = ∫ ε · m 0 σdε · + ∫ ε · ε · m σdε · [ = σε · m ] + 1 ε · = ε · m + ∫ ε · ε · m σdε ·． ( 8) 一般认为，高 η 值区域易于发生动态回复或动态 再结晶等有益的变形机制． 但是，高的能量消耗功率 值并不一定对应着良好的材料可加工性能，因为在加 工失稳区域中也会出现很高的能量耗散功率，因此对 材料加工失稳区的判定也很有必要． 本文采用 Murty 在 Prasad 失稳区判据基础上提出的适用于任何应力-- 应变速率曲线的失稳区判据，其流变失稳模型通过简 化变形可以表示为 ξ = m ( ln ε ·) + m2 ＜ 0. ( 9) ξ 为定义的量纲一的量，在变形量一定时，可以做 出在变形温度和变形速率构成的二维平面内失稳函数 ξ 的等高线图，即材料的流变失稳图，负值区域就是流 变失稳区域． 其物理意义为: 如果系统产生熵的速率 不能与外加熵的速率相匹配，那么系统就会产生局部 流变或者形变流变失稳，微观现象表示为形成绝热剪 切带，发生局部变形、动态应变时效、机械孪晶和扭折． 本文分别针对热压缩试验的两种应变量分别建立 SAE8620H 齿轮钢在变形量 40% ( 真应变 0. 511) 和 60% ( 真应变 0. 916) 下热加工图． 借助 MATLAB 软件 编程［11］，实现耗散函数和失稳函数的求解，把数据导 入 Origin 软件中绘制叠加等高线图，结果如图 5 所示． 3. 2 热加工图实验分析 图 5 中不同等高线上标示出在不同温度和不同应 变速率下的功率耗散因子，阴影部分表示热加工失稳 区． 耗散值随着温度的降低而减小，随应变速率的增 大而减小，当耗散值达到峰值后随温度升高又降低． · 079 ·