第9卷第2期 智能系统学报 Vol.9 No.2 2014年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201211050 网络出版地址：http:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20131012.1813.001.html 基于小世界网络的Hopfield联想记忆模型 张瑞成，胡绪磊 (河北联合大学电气工程学院，河北唐山063009) 摘要：针对基于Wats-Strogatz小世界网络的联想记忆(WSAM)模型中存在的信息丢失和产生孤立节点的问题，引 入Newman-Watts小世界网络，提出了基于NW小世界网络的联想记忆(NWAM)模型，并给出生成方法以及相应的理 论算法。与WSAM相比，该模型节点连接数有少量增加，而网络性能却得到极大的改善。对比实验结果表明，在重 连概率和全局连接度相同的情况下，NWAM对加噪模式回想的能力要高于WSAM:在噪音干扰不断增加的情况下， NWAM抗噪联想性能始终优于WSAM。最终，利用NWAM模型对加入噪音的交通图像进行识别时，获得了比 WSAM更好的识别效果，表现出良好的容错性和对含噪信息的鲁棒处理能力。 关键词：NW小世界网络：联想记忆：神经网络：图像识别：容错性 中图分类号：TP183文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)02-0214-05 中文引用格式：张瑞成，胡绪磊.基于小世界网络的Hopfield联想记忆模型[J].智能系统学报，2014,9(2)：214-218. 英文引用格式：ZHANG Ruicheng,HU Xulei..Research on the Hopfield associative memory model based on the small--world network [J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(2):214-218. Research on the hopfield associative memory model based on the small-world network ZHANG Ruicheng,HU Xulei (College of Electrical Engineering,Hebei United University,Tangshan 063009,China) Abstract:In view of the various problems associated with information loss and isolated points in the WSAM (associ- ative memory network based on the Watts-Strogatz small-world neural network),the Newman-Watts small-world network has been introduced,and a model of the NW AM associative memory based on the Newman-Watts small- world neural network)is presented in this paper.This paper analyzes the NWAM and details the generation meth- ods and algorithm.The network performance has been greatly improved by increasing the number of node connec- tions.The experimental results show that under the same probability and connection degree,the NWAM delivers better performance than the WSAM.With the increase of noise interference,the noise immunity performance of the NWAM is always better than the WSAM.Finally,The NWAM is used in the traffic image recognition and the re- sults show that it is more robust and has high fault tolerance ability when compared with the WSAM. Keywords:NW small-world networks;associative memory;neural network;image recognition;fault tolerance abil- ity 联想记忆神经网络是人工神经网络的一个重要网络模型为联想记忆网络的研究提供了一种新的途 组成部分，但网络复杂度过高，硬件难以实现等问题径2。J.W.Bohland等率先将Wats-Strogatz小世界 严重地制约着联想记忆网络的研究和发展山。近 网络引入传统全互联Hopfield模型中，提出了一种 年来，在生物学背景下提出的Wats-Strogatz小世界 基于WS小世界网络的联想记忆模型(WSAM)[)。 随后，在此基础上进行了相关研究46]，然而从研究 收稿日期：2012-11-29.网络出版日期：2013-10-12. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61040012). 结果分析发现，WS小世界网络在构造过程中进行 通信作者：张瑞成.E-mail:rchzhang@(126.com. “断键重连”，可以降低网络的连接数量，因此将其第 ９ 卷第 ２ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．２ ２０１４ 年 ４ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｒ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１２１１０５０ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１３１０１２．１８１３．００１．ｈｔｍｌ 基于小世界网络的 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 联想记忆模型 张瑞成，胡绪磊 （河北联合大学 电气工程学院，河北 唐山 ０６３００９） 摘 要：针对基于 Ｗａｔｔｓ⁃Ｓｔｒｏｇａｔｚ 小世界网络的联想记忆（ＷＳＡＭ）模型中存在的信息丢失和产生孤立节点的问题，引 入 Ｎｅｗｍａｎ⁃Ｗａｔｔｓ 小世界网络，提出了基于 ＮＷ 小世界网络的联想记忆（ＮＷＡＭ）模型，并给出生成方法以及相应的理 论算法。 与 ＷＳＡＭ 相比，该模型节点连接数有少量增加，而网络性能却得到极大的改善。 对比实验结果表明，在重 连概率和全局连接度相同的情况下，ＮＷＡＭ 对加噪模式回想的能力要高于 ＷＳＡＭ；在噪音干扰不断增加的情况下， ＮＷＡＭ 抗噪联想性能始终优于 ＷＳＡＭ。 最终，利用 ＮＷＡＭ 模型对加入噪音的交通图像进行识别时，获得了比 ＷＳＡＭ 更好的识别效果，表现出良好的容错性和对含噪信息的鲁棒处理能力。 关键词：ＮＷ 小世界网络；联想记忆；神经网络；图像识别；容错性 中图分类号： ＴＰ１８３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０２⁃０２１４⁃０５ 中文引用格式：张瑞成，胡绪磊． 基于小世界网络的 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 联想记忆模型［Ｊ］． 智能系统学报，２０１４， ９（２）： ２１４⁃２１８． 英文引用格式：ＺＨＡＮＧ Ｒｕｉｃｈｅｎｇ，ＨＵ Ｘｕｌｅｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ⁃ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（２）： ２１４⁃２１８． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｈｏｐｆｉｅｌｄ ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ⁃ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ＺＨＡＮＧ Ｒｕｉｃｈｅｎｇ， ＨＵ Ｘｕｌｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｔｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｔａｎｇｓｈａｎ ０６３００９， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ＷＳＡＭ （ａｓｓｏｃｉ⁃ ａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｗａｔｔｓ⁃Ｓｔｒｏｇａｔｚ ｓｍａｌｌ⁃ｗｏｒｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）， ｔｈｅ Ｎｅｗｍａｎ⁃Ｗａｔｔｓ ｓｍａｌｌ⁃ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ， ａｎｄ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ＮＷ ＡＭ （ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｎｅｗｍａｎ⁃Ｗａｔｔｓ ｓｍａｌｌ⁃ ｗｏｒｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ） ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ＮＷＡＭ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌｓ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄｓ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｎｏｄｅ ｃｏｎｎｅｃ⁃ ｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ， ｔｈｅ ＮＷＡＭ ｄｅｌｉｖｅｒｓ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ＷＳＡＭ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ， ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｉｍｍｕｎｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ＮＷＡＭ ｉｓ ａｌｗａｙｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ＷＳＡＭ． Ｆｉｎａｌｌｙ， Ｔｈｅ ＮＷＡＭ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅ⁃ ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｏｂｕｓｔ ａｎｄ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｗｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＷＳＡＭ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＮＷ ｓｍａｌｌ⁃ｗｏｒｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ； ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ； ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｆａｕｌｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｂｉｌ⁃ ｉｔｙ 收稿日期：２０１２⁃１１⁃２９． 网络出版日期：２０１３⁃１０⁃１２． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０４００１２）． 通信作者：张瑞成． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｒｃｈｚｈａｎｇ＠ １２６．ｃｏｍ． 联想记忆神经网络是人工神经网络的一个重要 组成部分，但网络复杂度过高，硬件难以实现等问题 严重地制约着联想记忆网络的研究和发展［１］ 。 近 年来，在生物学背景下提出的 Ｗａｔｔｓ⁃Ｓｔｒｏｇａｔｚ 小世界 网络模型为联想记忆网络的研究提供了一种新的途 径［２］ 。 Ｊ．Ｗ．Ｂｏｈｌａｎｄ 等率先将 Ｗａｔｔｓ⁃Ｓｔｒｏｇａｔｚ 小世界 网络引入传统全互联 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 模型中，提出了一种 基于 ＷＳ 小世界网络的联想记忆模型（ＷＳＡＭ） ［３］ 。 随后，在此基础上进行了相关研究［４⁃ ６ ］ ，然而从研究 结果分析发现，ＷＳ 小世界网络在构造过程中进行 “断键重连”，可以降低网络的连接数量，因此将其