二阶线性微分方程举例 例1质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上, 当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态若用手向 下拉物体使它离开平衡位置后放开,物体在弹性力与阻 力作用下作往复运动,阻力的大小与运动速度 成正比,方向相反.建立位移满足的微分方程. 解:取平衡时物体的位置为坐标原点, 建立坐标系如图设时刻t物位移为x() O 1)自由振动情况.物体所受的力有 x 弹性恢复力f=-cx(虎克定律) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束一、二阶线性微分方程举例 当重力与弹性力抵消时, 物体处于 平衡状态, 例1. 质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上, 力作用下作往复运动, x x o 解: 阻力的大小与运动速度 下拉物体使它离开平衡位置后放开, 若用手向 物体在弹性力与阻 取平衡时物体的位置为坐标原点, 建立坐标系如图. 设时刻 t 物位移为 x(t). (1) 自由振动情况. 弹性恢复力 物体所受的力有: (虎克定律) 成正比, 方向相反. 建立位移满足的微分方程. 机动 目录 上页 下页 返回 结束