n(x)=fk(x)+f+4k+1(x) 现在证明m()=(x)。考 虑 f(x)-l(x)≤(x)(x)-fk +Lk+(n)f(x)-fk+ ≤[k(x)+k+(x)]o(hk) 这里o(h)是函数f(x)在区间 a,b上的连续模,即对任 意两点x,x"∈[a 只要 x≤h,就有 f(x)-f(x")≤o(h)( ) ( ) ( ). 1 1 I x f l x f l x h = k k + k+ k+ 现在证明 lim ( ) ( ) 0 I x f x h h = → 。考 虑 h k k f (x) − I (x)  l (x) f (x) − f 1 1 ( ) ( ) + k+ − k+ l x f x f [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) 1 l x l x h h h  k + k+  k = k  . 这 里 (h) 是函数 f (x) 在区间 [a,b] 上的连续模，即对任 意 两 点 x  , x [a,b] ，只要 x  − x   h ，就有 f (x ) − f (x ) (h)