第10期 李海涛等：连铸与热轧工序余材集成匹配模型与算法 ·1201· 件(2)，若匹配给某一合同i的余材不满足该约束， 规模数据对集成匹配模型的有效性进行实验，将改 则对该初始解进行修复，参见步骤(8)，最终得到满 进遗传算法集成匹配方法与改进遗传算法常规匹配 足约束条件(2)~(11)的初始种群 方法和启发式常规匹配方法进行对比，验证基于 (4)计算适应度.直接将目标函数作为适应度 改进遗传算法的铸轧工序余材集成匹配模型解决实 函数 际问题的能力；二是算法的有效性实验，即通过人工 (5)选择操作.采用轮盘赌选择方法，即在原 产生的小规模数据检验算法解的品质.为验证改进 种群和经过交叉、变异和修复产生的新种群中，选择 遗传算法的品质，使用LOG公司的约束规划标准 Popsize个个体作为下一代种群. 软件CP求解不同规模数据，并将CP产生的结果与 (6)交叉操作阿.只对可匹配钢卷和板坯上 改进遗传算法产生的结果相比较. 的基因进行对应交叉操作.为了有效地保持群体的 3.1模型的有效性实验 多样性，使算法具有较强的搜索能力，采用均匀交叉 为了验证集成匹配模型的有效性，以从某企业 算子.设1和2为两个待交叉的父个体，然后随机 生产现场采集的余材板坯、钢卷及热轧生产合同原 地产生与父个体等长的两个0-一H掩码Y和Y2(掩码 始数据进行仿真，并与工厂现行的启发式常规匹配 中的0表示从父个体I中提取基因值，1表示从父 以及改进遗传算法常规匹配进行对比. 个体2中提取基因值)，利用掩码形成两个新个体 启发式常规匹配步骤四：(1)将钢卷和合同按 X和X2,如图2所示 照优先级排序；(2)将钢卷与合同进行逐一匹配并 父个体 掩码 子个体 更新合同匹配数据：(3)将余材板坯与更新后仍有 1=2445216 Y=0101101 X=2644612 欠量的合同进行匹配，即首先将余材板坯按同钢种 1,=3624632 Y2=1110100 X,=3625616 宽度排序，同宽度板坯按质量由大到小排序，然后将 生产合同按宽度排序，同宽度合同按欠量从小到大 图2交叉操作举例 排序，最后将板坯与合同进行匹配. Fig.2 Example of the crossover operator 改进遗传算法常规匹配：基于改进遗传算法，首 (7)变异操作.对基因位上为0的元素进行变 先只把钢卷和合同通过1.3中的匹配模型进行匹 异，变异范围为该基因位所对应的可匹配合同集，随 配，输出匹配结果，更新合同数据，再将板坯和仍有 机选择可匹配合同集中的一个作为新的基因值 欠量的合同通过1.3中的匹配模型进行匹配 (8)个体修复策略.由于执行交叉和变异操作 改进遗传算法集成匹配：基于改进遗传算法，把 后产生的个体仍然满足约束条件(3)~(11)，因此 钢卷、板坯和合同通过1.3中的集成匹配模型进行 不可行解须依据约束条件(2)进行修复，采用贪心 匹配 策略修复.步骤为：①计算大于合同需求的余材数 采用matlab7.0编程，程序运行的硬件环境为： 量M:②将个体对应的合同方案产生的超过合同中 3CPUM370,2.40GHz,内存2G.参数设置：热轧工 子合同数量约束中的余材，按照质量升序排列：③依 序轧线侧压量为300mm,种群规模Popsize=20,最 次减去质量最小的M个库存余材 大迭代次数MaxGen=200.根据现场实际需要，预 (9)终止条件.算法运行到设定的最大迭代次 设目标函数权重系数p1p2:p3p4ps=3:1:2:1:3, 数时终止 将不同数据规模下合同与余材进行匹配.采用从实 际生产过程中抽取的覆盖30个钢种的105个热轧 3 数值实验 生产合同、384块板坯余材和309个钢卷余材数据 本文的数值实验分为两部分：一是采用实际大 见表1. 表1热轧生产合同、板坯余材和钢卷余材统计数据 Table 1 Statistic data of hot rolling production orders,open-order slabs and open-order coils 类别 原始合同 原始板坯 原始钢卷 可匹配合同 可匹配板坯 可匹配钢卷 数量 105 384 309 98 312 198 质量A 19750.0 10790.4 8384.9 19110.0 8924.2 5360.3 在实际生产中，难以对匹配方法的优劣做出精 匹配率以及合同完整性等方面对匹配结果进行评 确的评价，本文从匹配时间、不同等级余材和合同的 价.库存余材与合同匹配结果分别见表2和表3.第 10 期 李海涛等: 连铸与热轧工序余材集成匹配模型与算法 件( 2) ，若匹配给某一合同 i 的余材不满足该约束， 则对该初始解进行修复，参见步骤( 8) ，最终得到满 足约束条件( 2) ～ ( 11) 的初始种群． ( 4) 计算适应度． 直接将目标函数作为适应度 函数． ( 5) 选择操作． 采用轮盘赌选择方法，即在原 种群和经过交叉、变异和修复产生的新种群中，选择 Popsize 个个体作为下一代种群． ( 6) 交叉操作［19］． 只对可匹配钢卷和板坯上 的基因进行对应交叉操作． 为了有效地保持群体的 多样性，使算法具有较强的搜索能力，采用均匀交叉 算子． 设 I1和 I2为两个待交叉的父个体，然后随机 地产生与父个体等长的两个 0--1 掩码 Y1和 Y2 ( 掩码 中的 0 表示从父个体 I1中提取基因值，1 表示从父 个体 I2 中提取基因值) ，利用掩码形成两个新个体 X1和 X2，如图 2 所示． 图 2 交叉操作举例 Fig． 2 Example of the crossover operator ( 7) 变异操作． 对基因位上为 0 的元素进行变 异，变异范围为该基因位所对应的可匹配合同集，随 机选择可匹配合同集中的一个作为新的基因值． ( 8) 个体修复策略． 由于执行交叉和变异操作 后产生的个体仍然满足约束条件( 3) ～ ( 11) ，因此 不可行解须依据约束条件( 2) 进行修复，采用贪心 策略修复． 步骤为: ①计算大于合同需求的余材数 量 M; ②将个体对应的合同方案产生的超过合同中 子合同数量约束中的余材，按照质量升序排列; ③依 次减去质量最小的 M 个库存余材． ( 9) 终止条件． 算法运行到设定的最大迭代次 数时终止． 3 数值实验 本文的数值实验分为两部分: 一是采用实际大 规模数据对集成匹配模型的有效性进行实验，将改 进遗传算法集成匹配方法与改进遗传算法常规匹配 方法和启发式常规匹配方法［21］进行对比，验证基于 改进遗传算法的铸轧工序余材集成匹配模型解决实 际问题的能力; 二是算法的有效性实验，即通过人工 产生的小规模数据检验算法解的品质． 为验证改进 遗传算法的品质，使用 ILOG 公司的约束规划标准 软件 CP 求解不同规模数据，并将 CP 产生的结果与 改进遗传算法产生的结果相比较． 3. 1 模型的有效性实验 为了验证集成匹配模型的有效性，以从某企业 生产现场采集的余材板坯、钢卷及热轧生产合同原 始数据进行仿真，并与工厂现行的启发式常规匹配 以及改进遗传算法常规匹配进行对比． 启发式常规匹配步骤［21］: ( 1) 将钢卷和合同按 照优先级排序; ( 2) 将钢卷与合同进行逐一匹配并 更新合同匹配数据; ( 3) 将余材板坯与更新后仍有 欠量的合同进行匹配，即首先将余材板坯按同钢种 宽度排序，同宽度板坯按质量由大到小排序，然后将 生产合同按宽度排序，同宽度合同按欠量从小到大 排序，最后将板坯与合同进行匹配． 改进遗传算法常规匹配: 基于改进遗传算法，首 先只把钢卷和合同通过 1. 3 中的匹配模型进行匹 配，输出匹配结果，更新合同数据，再将板坯和仍有 欠量的合同通过 1. 3 中的匹配模型进行匹配． 改进遗传算法集成匹配: 基于改进遗传算法，把 钢卷、板坯和合同通过 1. 3 中的集成匹配模型进行 匹配． 采用 matlab7. 0 编程，程序运行的硬件环境为: i3 CPU M370，2. 40 GHz，内存2 G． 参数设置: 热轧工 序轧线侧压量为 300 mm，种群规模 Popsize = 20，最 大迭代次数 MaxGen = 200． 根据现场实际需要，预 设目标函数权重系数 ρ1 ∶ ρ2 ∶ ρ3 ∶ ρ4 ∶ ρ5 = 3∶ 1∶ 2∶ 1∶ 3， 将不同数据规模下合同与余材进行匹配． 采用从实 际生产过程中抽取的覆盖 30 个钢种的 105 个热轧 生产合同、384 块板坯余材和 309 个钢卷余材数据 见表 1． 表 1 热轧生产合同、板坯余材和钢卷余材统计数据 Table 1 Statistic data of hot rolling production orders，open-order slabs and open-order coils 类别 原始合同 原始板坯 原始钢卷 可匹配合同 可匹配板坯 可匹配钢卷 数量 105 384 309 98 312 198 质量/t 19 750. 0 10 790. 4 8 384. 9 19 110. 0 8 924. 2 5 360. 3 在实际生产中，难以对匹配方法的优劣做出精 确的评价，本文从匹配时间、不同等级余材和合同的 匹配率以及合同完整性等方面对匹配结果进行评 价． 库存余材与合同匹配结果分别见表 2 和表 3． ·1201·