常微分方程的初值问题 y'=∫(x,y),a≤x≤b,yk∞, y(a)=yo, y∈R, 其中∫为x,y的已知函数,y为给定的初值 为简便起见,我们将区域:a,b×R记为G,即 G=[a,b×R 设∫:G→R为连续映射,若存在常数L>0使得不等式 I f(x,y)-f(x,v2)slly, l 湘潭大学数学与计算科学学院 下一页3上一页 下一页 湘潭大学数学与计算科学学院 3 常微分方程的初值问题 0 0 ( , ), ,| | , ( ) , , y f x y a x b y y a y y R   =       =  (1.1) 其中 f 为x y, 的已知函数， 0 y 为给定的初值. [ , ] a b R G, G a b R =  [ , ] . 为简便起见，我们将区域： 记为 即 设 f G R : → 为连续映射，若存在常数L>0使得不等式 1 2 1 2 | ( , ) ( , ) | | |, f x y f x y L y y −  −