.20 智能系统学报 第9卷 键技术难题之一。文献[1]研究了各种严重危害飞 [F(k)-E,(k)]≈ 0.788k (1) 行安全的微下冲气流的有关问题。文献[2]利用机 0.25+0.75√1-k 载低空风切变探测与回避技术规避风切变。文献 式中：k=|(2-)/(r1+2)川。由流线方程可得 [3]采用非线性动态逆法实现飞行控制系统的反馈 到涡环径向和轴向诱导速度，空间内受到涡环影响 解耦，并将其最终用于风切变下的飞行控制。对于 的任意点M,其气流方程可表示为 复杂风切变条件下大型民用飞机的起飞问题，现在 ,0.788(G1+2)0.788k(+ 的仿真手段仍存在设计复杂、可视化不强等问题。 b=- 2元0.25+075√1-及0.25+075V1-k 本文结合文献[4-5]，将虚拟实景应用于复杂风 式中：！分别为与主涡环对应的镜像涡环的参 切变下大型民用飞机起飞仿真，设计三维可视化仿 数。由此，一对涡环对空间内任意点M的诱导速度 真平台，实现风切变下飞机的起飞轨迹模拟，可对复 可表示为 杂风切变对大型民用飞机的影响进行有效地量化分 dψ 析。通过某型民用飞机的仿真以验证该建模方法的 0ZM 有效性。 0,=( 1 复杂风切变建模 8ZM 1.1微下击暴流建模 1、抛 通过在地面上方和下方分别布置强度相同的主 图2给出了微下击暴流与大气紊流的仿真结 涡环和镜像涡环，根据涡环周围的流体模型，可建立 果，风场模型的基本参数为主涡环高度500m、主涡 三维微下击暴流模型，如图1所示。 环半径500m、涡核半径r=500m、中心轴处风场垂 中心轴 直速度10m/s。 主涡环 Myw2w》 y.0 中心轴 0 镜像涡环 Op.p) -5 图1涡环法建模 0 Fig.1 Microburst model based on vortex method y500m) 0x(500m) 设置3个坐标系，地面坐标系F,(OYZ)、原像 -5 坐标系F(OpXeYpZe)和镜像涡环坐标系F,(O,X, 图2微下击暴流风场 Y,Z,)。M为参考质点，其坐标为(XM,YM,Zu)。 Fig.2 The simulation result of a typical microburst 假设涡环面与地面平行，由此涡环附近的气流 1.2三维大气紊流建模 方程可表示为 影响大型民用飞机运动的不仅有紊流速度本身 =-2云+，)[，（因-E(] 山、v、0,还有紊流速度的梯度，特别是以下3个梯度： w,=0,/ax,即铅垂风速度沿飞行方向的变化： 式中：T为涡环强度，，为M点距涡环最近点的距 0,=0/y,即铅垂风速度沿翼展方向的变化；v,= 离，r2为M点距涡环最远点的距离，F(K)和E1(K) 加，/x,即侧向风速度沿飞行方向的变化。根据 为椭圆积分函数。在计算F,(K)-E,(K)时，若0≤ Dryden双侧模型，大气紊流速度和梯度的空间频谱 k2≤1，可用式(1)来逼近。 表达式为[键技术难题之一。 文献［１］研究了各种严重危害飞 行安全的微下冲气流的有关问题。 文献［２］利用机 载低空风切变探测与回避技术规避风切变。 文献 ［３］采用非线性动态逆法实现飞行控制系统的反馈 解耦，并将其最终用于风切变下的飞行控制。 对于 复杂风切变条件下大型民用飞机的起飞问题，现在 的仿真手段仍存在设计复杂、可视化不强等问题。 本文结合文献［４⁃５］，将虚拟实景应用于复杂风 切变下大型民用飞机起飞仿真，设计三维可视化仿 真平台，实现风切变下飞机的起飞轨迹模拟，可对复 杂风切变对大型民用飞机的影响进行有效地量化分 析。 通过某型民用飞机的仿真以验证该建模方法的 有效性。 １ 复杂风切变建模 １．１ 微下击暴流建模 通过在地面上方和下方分别布置强度相同的主 涡环和镜像涡环，根据涡环周围的流体模型，可建立 三维微下击暴流模型［６］ ，如图 １ 所示。 图 １ 涡环法建模 Ｆｉｇ．１ Ｍｉｃｒｏｂｕｒｓｔ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｏｒｔｅｘ ｍｅｔｈｏｄ 设置 ３ 个坐标系，地面坐标系 ＦＯ（ＯＸＹＺ）、原像 坐标系 ＦＰ（ＯＰ ＸＰ ＹＰ ＺＰ ）和镜像涡环坐标系 ＦＩ（ＯＩＸＩ ＹＩＺＩ）。 Ｍ 为参考质点，其坐标为（ＸＭ ，ＹＭ ，ＺＭ ）。 假设涡环面与地面平行，由此涡环附近的气流 方程可表示为 ψ ＝ － Γ ２π ｒ１ ＋ ｒ２ ( ) ［Ｆ１ (ｋ) － Ｅ１（ｋ）］ 式中： Γ 为涡环强度，ｒ１为 Ｍ 点距涡环最近点的距 离，ｒ２为 Ｍ 点距涡环最远点的距离，Ｆ１（Ｋ）和Ｅ１（Ｋ） 为椭圆积分函数。 在计算 Ｆ１（Ｋ） －Ｅ１（Ｋ）时，若 ０ ≤ ｋ ２ ≤ １，可用式（１）来逼近。 ［Ｆ１ (ｋ) － Ｅ１（ｋ）］ ≈ ０．７８８ｋ ２ ０．２５ ＋ ０．７５ １ － ｋ ２ （１） 式中： ｋ ＝ （ｒ２ － ｒ１ ） ／ （ｒ１ ＋ ｒ２ ） 。 由流线方程可得 到涡环径向和轴向诱导速度，空间内受到涡环影响 的任意点 Ｍ，其气流方程可表示为 ψ ＝ － Γ ２π ［ ０．７８８ｋ ２ ｒ１ ＋ ｒ２ ( ) ０．２５ ＋ ０．７５ １ － ｋ ２ － ０．７８８ｋ ２ ｒ１ ′ ＋ ｒ２ ( ′) ０．２５ ＋ ０．７５ １ － ｋ′ ２ ］ 式中： ｒ１ ′、ｒ２ ′、ｋ′ 分别为与主涡环对应的镜像涡环的参 数。 由此，一对涡环对空间内任意点 Ｍ 的诱导速度 可表示为 ｗｘ ＝ （ ｘＭ － ｘＰ ｒ ２ Ｍ ） ∂ψ ∂ｚＭ ｗｙ ＝ （ ｙＭ － ｙＰ ｒ ２ Ｍ ） ∂ψ ∂ｚＭ ｗｚ ＝ （ － １ ｒＭ ） ∂ψ ∂ｒＭ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 图 ２ 给出了微下击暴流与大气紊流的仿真结 果， 风场模型的基本参数为主涡环高度 ５００ ｍ、主涡 环半径 ５００ ｍ、涡核半径 ｒ ＝ ５００ ｍ、中心轴处风场垂 直速度 １０ ｍ ／ ｓ。 图 ２ 微下击暴流风场 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｂｕｒｓｔ １．２ 三维大气紊流建模 影响大型民用飞机运动的不仅有紊流速度本身 ｕ、ｖ、ｗ，还有紊流速度的梯度，特别是以下 ３ 个梯度： ｗｘ ＝ ∂ｗｇ ／ ∂ｘ ，即铅垂风速度沿飞行方向的变化； ｗｙ ＝∂ｗｇ ／ ∂ｙ ，即铅垂风速度沿翼展方向的变化； ｖｘ ＝ ∂ｖｇ ／ ∂ｘ ，即侧向风速度沿飞行方向的变化。 根据 Ｄｒｙｄｅｎ 双侧模型，大气紊流速度和梯度的空间频谱 表达式为［４］ ·２０· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷