210 智能系统学报 第6卷 系统功能及动力学性质之间的相互作用和影 匀、度分布“胖尾”、权分布服从幂律、“强强联合”效 响8101 应等特征. 3 3.2软件网络建模研究 基于复杂网络的软件结构 软件网络建模是在分析真实网络特征和捕捉网 基于复杂网络的软件结构模型用形式化的方法 络特征形成机制基础上，建立数学模型和算法，揭示 来描述软件系统中实体之间的关系，具有良好的数 软件系统中网络特征的形成机理和演化规律， 学基础，为从系统整体上分析软件结构的复杂性提 复杂网络领域中建模研究成果对构建软件网络 供了新的思路，能够得到由软件系统中单个个体的 演化模型具有借鉴意义.Watts和Strogztz提出了著 性质累加所无法得到的整体性质.国内外研究者在 名的小世界模型6，通过在规则网络中按照一定概 复杂软件网络领域的研究工作大致可以分为3类， 率添加长程边解释了“小世界”的产生原因； 分别是软件系统网络化结构特征分析、基于建模的 Barabasi和Albert在揭示Internet和万维网中度分 网络特征形成机理和演化规律研究，以及研究成果 布服从幂律这一重大发现后，提出了著名的无标度 在软件复杂性控制、结构优化等方面的应用. 模型)，揭示无标度特性的出现取决于2点—网 3.1软件系统网络化结构特征分析 络的动态增长（新节点加入）和边择优连接，即新加 Valverde等人四将面向对象软件中类及类间 入的节点依概率倾向于与连接边多的节点相连.在 的继承、关联等关系映射为无向网络，发现类网络表 BA模型的基础上研究人员对无标度的产生机制进 现出无标度和小世界特征，无标度特性表明软件系 了一系列深入探索，如考虑初始吸引度、非线性择优 统中各个模块间不是毫无规律地随机连接，系统中 连接、择优连接更迭、增长制约条件、增长方式及局 存在少量连接度极高的类，因而这些类耦合程度较 部作用等[810 高，小世界特征表明节点平均间距较小且节点聚集 考虑软件网络的演化特性，文献[20,23]认为软 程度较高.通过赋予边方向特性，Myes21基于有向 件网络中无标度特性的出现也归因于软件本身的进化 网络模型对类网络进行连通特性、出度入度匹配关 及进化过程中存在的“择优连接”机制，即软件网络中 系、层次结构等方面的深入研究，发现节点出度和人 存在着关键个体（模块、类、对象、函数等），新个体添加 度分布都服从幂律，且两者具有负相关性，即出度小 到系统时往往倾向于和这些关键个体连接， 的节点通常入度较大，文献从“模块复用”角度给出 Valverde等人[4]认为全局性约束和设计优化， 了解释：出度小的类很少依赖其他类，较为简单且被 即以较小代价（较短的平均最短路径）获得可靠的 重用的次数多的类其人度就可能较大， 节点间通信是软件系统展现出“小世界”特性的主 Shi等人[]首次分析了类网络的演化性，即随 要因素，在此基础上，Valverde等人还提出了一个基 着开发时间或版本变更软件系统中网络结构特征的 于复制和分岔规则的软件演化模型2]，发现软件网 变化规律.韩明畅等人[4、陈焘等人[s]对Java类库 络的生长遵循某种对数规律（如系统的总边数、平 中类以及类关系的研究，进一步验证了类网络中小 均度随时间变化呈对数增长) 世界和无标度规律的普适性.Ma等人[16提出了一 Myes等人121认为软件系统中的优先连接实质 个复合度量模型，从代码级、类级和系统级3个层面 上是一种软件重用机制，节点的入度越大表明其重 给出面向对象软件系统的度量.Concas等人[n]发现 用率越高，通过有效的重用能形成度很大的中枢节 面向对象属性分布符合幂律，且网络结构存在自相 点，从而有利于节点间的通信.He等人提出了基 似、分形等特点[18] 于模式冷冻的生长算法，为研究软件系统的演化规 此外，Challet等人[]利用有向网络，描述了 律提供了新的思路和方法.李兵等人[1则提出了一 Redhat8.O源代码中包的关联关系和函数间调用关 种生长的网络演化模型CN-EM,借鉴了遗传算法中 系，统计了网络入度和出度分布、出度入度关联等特 的交叉、变异等演化算法，通过对比性分析显示模型 征，并最早将复杂网络传播动力学的思想引入到软 网络等能较好地刻画实际软件系统中复杂网络特性 件缺陷传播研究中.Lai等人[20采用无权网络刻画 出现的演化过程， 了开源软件中源代码文件间的引用关系，发现了软 3.3研究成果应用 件网络中的小世界和无标度特征.笔者2122]对 将软件网络特征分析和度量结果付诸软件工程 Linux kernel源代码进行解析，提出一种基于依赖关 实践，探讨在软件复杂性控制、质量预测、结构设计 系密切程度的权值表征方法，构建了2类加权网络 优化等方面的应用研究也得到不少学者的关注.Va- 模型(HFCN-I和HFCN-Ⅱ)来刻画功能模块（头文 a等人[9]根据网络边数和节点数之间的关系研 件)的依赖关系，发现网络具有小世界、连接极不均 究结构稳定性变化，从而预测软件规模和开发成本；