信号与系统电来 3.1LT离散系统的啊应 2特解yn(k:特解的形式与激励的形式雷同(r≥1)。 (1)激励f(k)=k(m0) ①所有特征根均不等于1时; yp(k)=Pmk吗+…十P1k+P0 ②有r重等于1的特征根时; yp(k)=k[Pmk吗+…+P1k+P (2)激励f(k)=k ①当a不等于特征根时;y(k)=Pak ②当a是r重特征根时; y,(k)=(P_k+Pr-k-+.+P,k+Po)a (3)激励f(k)=c0s(βk)或sn(βk)且所有特征根均不等 于e+j; y,(k)=Pcos(Bk)+Qsin(Bk) 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第3-6页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 3.1 LTI离散系统的响应 2. 特解yp (k): 特解的形式与激励的形式雷同(r≥1） 。 （1） 激励f(k)=km (m≥0） ①所有特征根均不等于1时; yp (k)=Pmk m+…+P1k+P0 ②有r重等于1的特征根时; yp (k)=kr [Pmk m+…+P1k+P0 ] （2） 激励f(k)=ak ①当a不等于特征根时; yp (k)=Pak ②当a是r重特征根时; yp (k)=（Prk r+Pr-1k r-1+…+P1k+P0 )ak （3）激励f(k)=cos(βk)或sin(βk) 且所有特征根均不等 于e±jβ ； yp (k)=Pcos(βk)+Qsin(βk)